诉讼欠款逾期支付利息的主张方式及LPR适用期限，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同有约定的情况
   若双方在合同中明确约定了逾期付款利息的计算方式（如固定利率、违约金条款等），则直接按合同约定主张。但需注意，若约定的利率超过合同成立时一年期LPR的四倍，超出部分可能被法院认定为无效（依据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条，虽针对民间借贷，但商事合同中过高利息的调整原则类似）。
   LPR适用：合同未明确约定以LPR为基准的，无需引用LPR；若约定“按LPR计算”，则以合同成立时或逾期发生时的一年期LPR为准（需结合合同条款具体判断）。

2. 合同无约定或约定不明的情况
   根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按约定期限返还借款的，应支付逾期利息。此时可主张以逾期还款时的一年期LPR为基准计算利息。

   • LPR期限选择：
     
     • 若欠款期限较短（如1年内），直接适用一年期LPR；
       
     • 若欠款期限较长（如超过1年），理论上可主张按逾期发生时对应期限的LPR（如5年期LPR），但司法实践中，法院可能更倾向于按一年期LPR计算，除非合同明确约定与贷款期限挂钩的利率标准。
       
   • 计算起点：从逾期还款之日起算至实际清偿日止。

3. 特殊情形：法定利率调整
   LPR每月20日更新，若逾期期间LPR发生调整，原则上按起诉时或判决时的一年期LPR确定利率（司法实践中存在分歧，部分法院以逾期发生时LPR为准，部分以判决时为准）。为降低风险，可在起诉时明确主张“按起诉时一年期LPR计算”。

操作建议：

• 起诉时，在诉讼请求中明确利息计算方式（如“以欠款本金为基数，自X年X月X日起至实际清偿日止，按全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）计算”）；
  
• 证据方面，需提供合同、欠款确认书、催款记录等证明逾期事实及金额；
  
• 若涉及涉外因素或复杂交易结构，建议进一步分析合同准据法及国际惯例（如ISDAs补充协议中的利率条款）。

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。