结论前置：即使协议书（此处应理解为判决书，因协议书本身不直接涉及执行问题，而是判决书确定权利义务）未写迟延金，申请人要求按相关法律规定在强制执行程序中主张迟延履行金是合法的。
详细分析：
迟延履行金的性质与法律依据：
- 迟延履行金具有补偿性和惩罚性双重性质，旨在弥补申请人的损失，并惩戒被执行人的违法行为。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条（原第二百五十三条，根据最新修订调整）明确规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”这为迟延履行金的执行提供了明确的法律依据。
判决书未明确迟延履行金的处理：
- 如果判决书主文部分没有对迟延履行金作出明确判定，执行阶段执行法院通常只能依据生效法律文书确定的内容予以执行。但这并不意味着不能执行迟延履行金。
- 即使判决书上没有明确判决迟延履行金，只要被执行人未按生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务或其他义务，申请执行人仍可在强制执行程序中依据《民事诉讼法》的相关规定主张迟延履行金。
适用条件与判断标准：
- 时间条件：迟延履行金的支付只能发生在强制执行程序之中，即申请执行人因被执行人未履行生效法律文书所确定的义务而启动强制执行程序后，方可由执行机构适用迟延履行金制度。
- 判断标准：判断被执行人是否按期履行义务的时间标准，应依据生效法律文书的规定，而非强制执行程序启动后执行机构在诸如执行通知书等法律文书中对履行期限所作的指定。
- 履行义务内容：被执行人是否履行了义务，应根据生效法律文书所确定的义务内容而定。在执行程序中新产生的义务，不得作为判定被执行人未履行义务的依据。
特殊情况下的处理：
- 如果在执行过程中，当事人双方达成执行和解协议，而被执行人在和解协议约定的履行期限内仍未履行，且和解协议中有关于迟延履行责任（类似迟延履行金性质）的明确约定，那么在这种情况下，可以按照和解协议的约定执行相应款项。
法律建议：
- 如果您作为申请执行人，发现被执行人未按生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务或其他义务，即使判决书上没有明确判决迟延履行金，您仍有权在强制执行程序中向法院主张迟延履行金。
- 在主张迟延履行金时，建议您向法院提供被执行人未按期履行的相关证据，以便法院能够准确判断并作出相应的执行裁定。
可能后果：
- 如果法院认定被执行人确实存在未按期履行义务的情形，且符合迟延履行金的适用条件，那么法院将会裁定被执行人支付迟延履行金，以弥补您的损失并惩戒被执行人的违法行为。
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