结论前置：参加公司篮球赛被撞伤，能否要求同事赔偿需根据具体情况判断。若伤害是由于正常的身体冲撞导致，通常不能要求对方赔偿；但若对方存在故意或重大过失，则受害者有权要求相应赔偿。
法律背景与解析：
自甘风险原则：
- 含义：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
- 应用：在篮球比赛中，参与者对于可能存在的身体碰撞、受伤风险有认知和预见，因此适用此原则。若伤害由正常身体对抗导致，通常不能要求赔偿。例如，若你在正常防守过程中不慎与对方球员发生身体碰撞，导致对方受伤，且该碰撞在篮球比赛规则允许范围内，那么对方通常不能要求你赔偿。
故意或重大过失的赔偿责任：
- 情形：若对方在比赛中恶意犯规、使用违反体育道德的动作等，超出正常篮球比赛合理范围的故意行为造成伤害，对方需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、误工费等相关损失。例如，若对方故意用肘部击打你面部，导致你受伤，这种超出正常比赛范围的行为则构成故意或过失伤害，对方需承担相应的赔偿责任。
组织者的安全保障义务：
- 责任适用：活动组织者的责任适用《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条至第一千二百零一条的规定。如果篮球活动有组织者，且组织者在组织活动过程中未尽到安全保障义务（如场地存在明显安全隐患未提前告知或消除），组织者也可能要承担一部分赔偿责任。
法律建议：
- 协商与调解：若你认为对方存在故意或重大过失，首先尝试与对方进行协商或通过公司内部的调解机制解决赔偿问题。
- 诉讼途径：若协商或调解无果，你可以考虑通过诉讼途径维护自身权益。在此过程中，你需要收集相关证据，如现场视频、证人证言等，以证明对方的故意或重大过失行为。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，由于涉及法律专业知识和诉讼程序，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我擅长处理刑事辩护、经济纠纷、交通事故等领域的问题），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 若对方无故意或重大过失：你通常无法要求对方赔偿，需自行承担因受伤产生的相关费用。
- 若对方存在故意或重大过失：对方需承担赔偿责任，赔偿范围包括你因受伤产生的直接经济损失。若对方拒绝赔偿，你可以通过诉讼途径追究其法律责任。