结论：承包人是否有责任，取决于具体情况。若承包人未尽到管理义务导致他人倾倒建筑垃圾，则需承担相应责任；若承包人已尽到管理义务，且能证明垃圾为他人非法倾倒，则一般无需承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、承包人未尽到管理义务的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，土地承包经营权人依法对其承包经营的耕地、林地、草地等享有占有、使用和收益的权利，有权从事种植业、林业、畜牧业等农业生产。同时，承包人也有义务保护土地资源，防止土地受到污染和破坏。
- 若承包人未尽到管理义务，导致他人在其承包地上倾倒建筑垃圾，造成土地污染或破坏，承包人可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 承包人应加强对承包地的管理，设置明显的警示标志，防止他人非法倾倒垃圾。
- 一旦发现有人非法倾倒垃圾，应立即制止，并及时向相关部门报告，以便及时处理。
可能的法律后果：
- 若承包人未尽到管理义务，导致土地受到污染或破坏，可能需要承担修复土地、赔偿损失等民事责任。
- 在严重情况下，还可能面临行政处罚，如罚款、责令限期改正等。
二、承包人已尽到管理义务的情况
法律背景：
- 若承包人已经尽到了合理的管理义务，如设置了警示标志、采取了防护措施等，但他人仍然非法倾倒建筑垃圾，此时承包人一般无需承担责任。
- 非法倾倒垃圾的行为属于侵权行为，应由侵权人承担相应的法律责任。
法律建议：
- 承包人应保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明自己已经尽到了管理义务。
- 及时向相关部门报告非法倾倒垃圾的行为，以便追究侵权人的法律责任。
可能的法律后果：
- 在这种情况下，承包人一般无需承担法律责任，但可能需要配合相关部门的调查工作。
- 侵权人将面临相应的法律责任，如赔偿损失、恢复原状、罚款等。
三、特殊情况下的责任承担
- 若承包地被政府征收或征用：在征收或征用过程中，若因政府或相关部门的原因导致建筑垃圾被倾倒在承包地上，承包人可以向政府或相关部门主张权利，要求其承担相应的责任。
- 若存在第三方管理责任：如承包地位于某个小区或工业园区内，且该区域有物业管理公司或管理机构负责管理，若因物业管理公司或管理机构的原因导致建筑垃圾被倾倒在承包地上，承包人可以向物业管理公司或管理机构主张权利。
进一步思考：在处理此类问题时，承包人应首先明确自己的管理义务和责任范围，然后积极采取措施防止垃圾倾倒行为的发生。一旦发生垃圾倾倒行为，应立即制止并及时报告相关部门。同时，承包人还应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。若您对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。