夫妻共同债务时，夫妻双方是连带债务人。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条和第一千零八十九条的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，夫妻双方应当共同偿还，并承担连带责任。
二、连带责任的具体表现
共同偿还义务：夫妻双方对共同债务负有共同偿还的义务，即债权人可以向任何一方或双方主张全部债权。这意味着，如果一方无法偿还债务，另一方有义务代为偿还。例如，夫妻共同借款用于购买房屋，若一方无力偿还，另一方需承担偿还责任。
内部追偿权：虽然夫妻双方对外承担连带责任，但在内部关系上，可以根据双方的约定或法律规定来确定各自应承担的份额。如果一方承担了超出其应承担份额的债务，有权向另一方追偿。例如，夫妻双方约定各自承担一半债务，若一方承担了全部债务，则有权向另一方追偿其应承担的部分。
财产执行范围：在执行夫妻共同债务时，可以执行夫妻共同财产中的任何一方名下的财产，包括婚前个人财产（但需注意保护个人财产的合法权益，如婚前个人财产在婚后产生的增值部分，若未用于共同生活，则可能不被视为共同财产）。如果共同财产不足以清偿债务，还可以执行夫妻一方的个人财产。例如，夫妻共同借款用于经营生意，若生意失败无法偿还债务，债权人可以申请执行夫妻双方的共同财产以及个人财产。
三、特殊情形下的处理
离婚后的处理：即使夫妻双方已经离婚，对于婚姻关系存续期间的共同债务，仍然需要承担连带责任。债权人可以向任何一方或双方主张权利。例如，夫妻在婚姻关系存续期间共同借款，离婚后债权人仍有权要求双方共同偿还。
举证责任分配：在涉及夫妻共同债务的诉讼中，如果一方否认债务为共同债务，需要提供充分的证据来证明该债务并非用于家庭共同生活或生产经营。否则，法院可能会认定为夫妻共同债务。例如，若一方主张某笔债务为个人债务，但无法提供证据证明该债务未用于家庭共同生活或生产经营，则法院可能认定该债务为夫妻共同债务。
四、实际案例说明
以一起民间借贷纠纷案件为例，丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义向他人借款，后未能按时还款被诉至法院。法院经审理认为，虽然借条上只有丈夫一人的签名，但该债务发生在夫妻关系存续期间，且用于了家庭共同生活（如购买房屋、支付子女教育费用等），因此应认定为夫妻共同债务。最终，法院判决夫妻双方对该债务承担连带责任。
五、建议
在处理夫妻共同债务问题时，由于涉及复杂的法律关系和个人权益，建议夫妻双方在借款时明确债务性质、用途及偿还方式，并保留相关证据。若发生纠纷，应及时咨询专业律师（即我本人，李志刚律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。我将根据您的实际情况，为您提供针对性的解决方案，确保您的合法权益得到妥善保护。