结论前置：储藏间被物业占用十多年，您确实有权起诉物业，但具体能否胜诉及获得何种赔偿，需根据实际情况和证据综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律基础与权利主张

1. 物权保护原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为储藏间的所有权人，享有对该储藏间的占有、使用、收益和处分的权利。物业未经您同意，擅自占用您的储藏间，侵犯了您的物权，您有权要求物业停止侵害、排除妨碍、返还财产，并赔偿损失。

2. 诉讼时效问题：

   • 虽然物业已经占用了您的储藏间十多年，但根据《民法典》关于诉讼时效的规定，请求停止侵害、排除妨碍、消除危险等请求权不适用诉讼时效的规定。因此，您仍然有权向法院提起诉讼，要求物业返还储藏间。
   • 若您同时主张赔偿损失，需注意诉讼时效问题。一般来说，诉讼时效期间为三年，自您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但在此类长期占用的情况下，若您能证明在此期间内曾向物业主张过权利或存在其他诉讼时效中断的情形，则可能不受三年诉讼时效的限制。

二、证据收集与诉讼准备

1. 证据收集：

   • 您需要收集能够证明您对储藏间享有所有权的证据，如购房合同、房产证、储藏间使用协议等。
   • 同时，收集物业占用储藏间的证据，如照片、视频、证人证言、物业占用期间的费用缴纳记录（如物业费、水电费等，若这些费用由您承担则更能证明占用事实）等。

2. 诉讼准备：

   • 在提起诉讼前，建议您先与物业进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。若协商无果，再向法院提起诉讼。
   • 提起诉讼时，需准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

三、可能面临的法律后果与赔偿

1. 法律后果：

   • 若法院认定物业确实侵犯了您的物权，将判决物业停止侵害、排除妨碍、返还储藏间，并可能判决物业承担诉讼费用。

2. 赔偿问题：

   • 关于赔偿问题，您需根据实际损失情况向法院提出主张。赔偿范围可能包括储藏间被占用期间的租金损失、因物业占用导致的其他直接经济损失等。
   • 赔偿金额的确定需根据具体证据和法院的裁判标准来判断。若您能提供充分的证据证明您的实际损失，法院将根据实际情况判决物业承担相应的赔偿责任。

四、实际操作建议

1. 及时咨询与行动：

   • 鉴于物业已经占用了您的储藏间十多年，建议您尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和操作要点，以便及时采取行动维护自己的合法权益。

2. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免与物业发生不必要的冲突。通过法律途径解决问题是最有效、最合法的方式。

最后，储藏间被物业占用十多年，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。