嫖娼被拘留15天不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关内部系统留存行政违法记录。以下是对这一问题的详细分析：
一、嫖娼行为的法律性质及后果
嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。根据该法第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，嫖娼被拘留15天属于行政拘留，不会留下刑事犯罪记录。
二、行政违法记录与刑事案底的区别
行政违法记录：是指行为人因违反行政管理方面的法律法规而受到的行政处罚的记录。这些记录主要在公安机关留存，用于对行为人的违法行为进行记录和追踪。嫖娼被拘留后，相关的违法记录会在公安机关内部系统留存，但这些记录并不对公众开放，且不会构成刑事案底。
刑事案底：指犯罪记录，即某人过去犯法或犯罪行为的记录，通常保存在公安部门与相关国家机关的档案中。犯罪记录会对当事人及其子女在政审、就业、出国等方面产生诸多限制。由于嫖娼行为不构成犯罪，因此不会留下刑事案底。
三、行政违法记录对本人的影响
特定背景审查：虽然行政拘留记录不会构成刑事案底，但在一些特定背景审查中，如报考特定岗位公务员、参军等，可能会被查询到，从而对个人相关资格的取得产生负面影响。
社会道德评价：嫖娼行为本身是不道德的，可能引发社会对个人的不良评价，进而影响个人的名誉和职业发展。
四、行政违法记录对后代的影响
一般情况无直接影响：从法律层面上讲，行政拘留记录不会对后代的政审、报考警校、军校、公务员及国家事业单位等产生直接影响。因为这些审查主要关注的是个人的刑事犯罪记录。
特殊政审可能影响：然而，在某些特殊行业或岗位的政审中，如国家安全、军事等特殊部门，可能会调查亲属的违法犯罪情况。在这种情况下，父母的行政拘留记录虽然不构成刑事犯罪记录，但仍有可能在一定程度上影响子女的政审结果。这种影响并非绝对，而是视具体情况和相关单位的规定而定。
五、相关建议
严格遵守法律法规：嫖娼行为不仅违法，还可能对个人健康和安全造成隐患。建议公众严格遵守法律法规，拒绝参与此类行为。
增强法律意识与道德观念：了解并遵守相关法律法规，明确自己的权利和义务。同时，树立正确的价值观和道德观，自觉抵制不良诱惑，维护社会秩序和个人尊严。
关注家庭与社会责任：作为社会成员和家庭的一员，应该承担起相应的责任和义务。通过自身的言行举止为子女树立榜样，共同营造一个和谐、健康的社会环境。
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