结论：父亲十年前信用卡逾期且已还清，一般情况下不会影响子女报考军队文职的政审，但具体还需结合逾期情节、是否被列入失信被执行人名单等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、信用卡逾期还清对政审的一般影响
信用卡逾期并还清，本身并不直接构成政审的障碍。政审主要考察的是报考者的政治立场、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。信用卡逾期并还清，说明已经履行了还款义务，没有逃避债务的行为，这通常不会对政审产生负面影响。
二、需考虑的特殊情况
逾期情节严重性：
- 如果逾期情节轻微，如逾期时间短、逾期金额小，且已经及时还清，那么对政审的影响几乎可以忽略不计。
- 如果逾期情节严重，如逾期时间长、逾期金额大，或者存在恶意透支、逃避催收等行为，虽然最终还清了债务，但可能仍然会对政审产生一定影响。不过，这种影响通常也是有限的，因为政审更关注的是报考者本人的政治表现和道德品质。
是否被列入失信被执行人名单：
- 如果信用卡逾期后，被银行起诉至法院，且法院判决后仍未履行还款义务，那么可能会被列入失信被执行人名单。这种情况下，不仅会对报考者本人的信用记录产生严重影响，还可能对子女的政审产生一定影响。但根据您的描述，父亲已经还清了债务，因此这种情况不太可能发生。
政审的具体要求：
- 军队文职政审的具体要求可能因地区、单位、岗位等因素而有所不同。有些单位或岗位可能对报考者的家庭信用情况有更高的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在报考前，建议仔细阅读招聘公告或咨询相关单位，了解具体的政审要求。
三、法律建议
保持良好信用记录：
- 无论是否报考军队文职，保持良好的信用记录都是非常重要的。这有助于提升个人的社会信誉度，也有助于在未来的贷款、租房、就业等方面获得更多便利。
了解政审要求：
- 在报考军队文职前，建议仔细阅读招聘公告或咨询相关单位，了解具体的政审要求。如果存在疑问或不确定的情况，可以提前向相关部门或专业人士咨询。
积极配合政审工作：
- 如果报考军队文职并进入政审环节，建议积极配合政审工作，如实提供相关信息和材料。如果存在特殊情况或需要解释的问题，可以提前准备好相关证明材料或说明情况。
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