结论：要证明一人独资公司对子公司不承担连带责任，即证明两者之间没有混同，需从财务、业务、人员等多个方面进行全面且细致的证明。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、财务独立性的证明
财务账目清晰：
- 一人独资公司和子公司应分别设立独立的财务账目，确保各自的收入、支出、资产、负债等财务数据清晰可辨。
- 定期进行财务审计，并保留完整的审计报告，以证明两者在财务上的独立性。
资金往来规范：
- 一人独资公司与子公司之间的资金往来应基于合法的商业目的，并遵循市场公允价格进行交易。
- 避免出现无偿划转资金、违规担保等可能引发混同的行为。
税务合规：
- 确保一人独资公司和子公司均按照税法规定独立申报纳税，避免税务上的混同。
二、业务独立性的证明
业务范围明确：
- 一人独资公司和子公司应明确各自的经营范围，避免业务上的重叠或交叉。
- 在业务合同、宣传资料等文件中明确区分两者的业务身份。
客户与供应商独立：
- 一人独资公司和子公司应拥有各自独立的客户和供应商群体，避免在客户或供应商方面出现混同。
- 保留与各自客户和供应商的交易记录，以证明业务上的独立性。
三、人员独立性的证明
人员配置独立：
- 一人独资公司和子公司应分别配备独立的管理团队和员工队伍，避免人员上的混同。
- 保留员工名单、劳动合同、工资发放记录等文件，以证明人员上的独立性。
决策机制独立：
- 一人独资公司和子公司应各自建立独立的决策机制，确保在重大事项上的决策独立于对方。
- 保留决策文件、会议记录等证据，以证明决策上的独立性。
四、其他方面的证明
办公场所独立：
- 一人独资公司和子公司应拥有各自独立的办公场所，避免在物理空间上出现混同。
品牌与标识独立：
- 一人独资公司和子公司应使用各自独立的品牌和标识，避免在品牌形象上出现混同。
五、法律建议与风险提示
完善公司治理结构：
- 一人独资公司应建立健全的公司治理结构，包括董事会、监事会等机构，以确保公司运营的规范性和独立性。
定期进行合规审查：
- 定期对一人独资公司和子公司的运营情况进行合规审查，及时发现并纠正可能存在的混同风险。
法律风险防范：
- 在涉及与子公司的交易或合作时，应谨慎评估法律风险，并采取必要的法律措施进行防范。
应对诉讼策略：
- 若面临关于混同的诉讼或争议，应积极收集并整理相关证据，以证明一人独资公司与子公司之间的独立性。同时，可考虑寻求专业法律人士的帮助，制定有效的应对策略。
总结：要证明一人独资公司对子公司不承担连带责任，即证明两者之间没有混同，需从财务、业务、人员等多个方面进行全面且细致的证明。通过保留相关证据、完善公司治理结构、定期进行合规审查以及制定有效的法律风险防范和应对策略，可以降低混同风险并维护公司的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。