是否需要支付违约金，主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同有明确约定的情况
合同中明确规定了延期支付的违约金条款：
- 如果合同中明确约定了延期支付款项需要支付违约金，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么当一方延期支付10天时，就需要按照合同约定支付违约金。
- 违约金的具体数额或计算方式：合同中可能会直接规定一个固定的违约金数额，也可能会规定一个计算违约金的方式，如按照延期支付金额的每日万分之几来计算。在这种情况下，你需要按照合同约定的数额或计算方式来支付违约金。
合同中未明确规定延期支付的违约金条款，但规定了其他违约责任：
- 如果合同中未明确规定延期支付需要支付违约金，但规定了其他违约责任，如赔偿损失、继续履行等，那么当一方延期支付时，可能需要承担这些违约责任，而不是支付违约金。
- 赔偿损失的范围：如果合同中规定了赔偿损失的责任，那么赔偿的范围可能包括因延期支付而给对方造成的直接经济损失，如利息损失、额外费用等。
二、合同没有明确约定的情况
依据法律规定确定违约责任：
- 如果合同中没有明确规定延期支付需要支付违约金或其他违约责任，那么可以根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定来确定违约责任。
- 法律规定下的违约责任：在法律法规没有明确规定的情况下，如果一方延期支付给对方造成了损失，那么延期支付方可能需要承担赔偿损失的责任。但这种情况下，赔偿的数额可能需要根据实际损失来具体确定，且需要由受损方来举证证明。
协商确定违约责任：
- 在合同没有明确约定且法律法规也没有明确规定的情况下，双方还可以通过协商来确定违约责任。如果双方能够达成一致意见，那么可以按照协商的结果来执行。
- 协商的注意事项：在协商过程中，双方应该充分沟通、理性表达各自的需求和利益诉求，并尽量寻求一个公平、合理的解决方案。
三、特殊情况下的考虑
不可抗力因素：
- 如果延期支付是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、政府行为等，那么在这种情况下，延期支付方可能不需要承担违约责任或可以部分或全部免除违约责任。
- 不可抗力的证明：延期支付方需要提供充分的证据来证明延期支付是由于不可抗力因素导致的，且该不可抗力因素与延期支付之间存在直接的因果关系。
对方同意延期支付：
- 如果对方同意延期支付，并且双方没有就延期支付期间的违约责任进行新的约定，那么在这种情况下，延期支付方可能不需要支付违约金或承担其他违约责任。
- 书面确认的重要性：为了避免后续纠纷，建议双方就延期支付的事宜进行书面确认，并明确延期支付期间的违约责任（如果有的话）。
总结与建议：
- 首先查看合同：你需要首先查看合同中是否有关于延期支付违约金的明确约定。如果有，那么按照合同约定执行即可。
- 咨询法律意见：如果合同中没有明确约定或约定不明确，或者你对合同条款的理解存在疑问，那么建议你咨询专业的法律意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 积极沟通协商：在处理延期支付款项的问题时，建议双方保持积极沟通、理性协商的态度，尽量寻求一个公平、合理的解决方案。
如果你有任何具体的合同条款或实际情况需要进一步分析，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。