关于您父亲亡故后，如何证明房子的继承权归您的问题，这主要涉及到继承权的确认和证明文件的撰写两个方面。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：
一、继承权的确认
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，如果您的父亲没有留下遗嘱，那么他的遗产将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您父亲亡故且没有遗嘱的情况下，您作为子女，有权继承他的房产，但需确认您父亲的其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）是否放弃或丧失继承权。
- 如果其他第一顺序继承人均放弃或丧失继承权，或者不存在其他第一顺序继承人，那么您将独自继承该房产。
遗嘱继承情况：
- 如果您父亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了您为房产的继承人，那么您将依据遗嘱继承该房产。此时，您需要找到遗嘱原件或经过公证的遗嘱副本作为证明。
二、证明文件的撰写与获取
继承权公证书：
- 为了证明您的继承权，最直接且有效的方式是办理继承权公证书。您需要携带以下材料前往公证处：
- 您父亲的死亡证明；
- 您与您父亲的亲属关系证明（如户口本、出生证明等）；
- 如果涉及法定继承，还需提供其他第一顺序继承人的身份证明及他们放弃或丧失继承权的证明（如放弃继承权声明书、法院判决书等）；
- 如果涉及遗嘱继承，需提供遗嘱原件或经过公证的遗嘱副本。
- 公证处将根据您提供的材料，出具继承权公证书，证明您对该房产的继承权。
自行撰写证明文件（不推荐作为唯一证明）：
- 虽然理论上您可以自行撰写一份证明文件来声明您的继承权，但这种文件在法律上可能缺乏足够的证明力。因为自行撰写的文件无法像公证书那样经过官方认证和核实，容易在后续的法律程序中引发争议。
- 如果您确实需要自行撰写一份文件作为辅助证明，建议您在文件中详细陈述您的继承权来源（如法定继承或遗嘱继承）、您父亲的基本情况、房产的基本情况以及您的继承意愿等，并尽量附上相关证明材料的复印件。但请务必注意，这份文件不能替代继承权公证书的法律效力。
三、后续行动建议
办理房产过户手续：
- 在获得继承权公证书后，您需要携带公证书、房产证、您的身份证明等材料前往房地产交易中心或相关部门办理房产过户手续。过户完成后，该房产将正式归您所有。
咨询专业律师：
- 如果在继承过程中遇到任何法律问题或争议（如其他继承人提出异议、遗嘱的真实性受到质疑等），建议您及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
总结来说，要证明房子的继承权归您所有，最可靠的方式是办理继承权公证书。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。