关于行政单位法人章是否需要备案的问题，这主要取决于具体的行政单位类型以及相关的法律法规要求。不过，我可以根据一般情况和相关政策文件，为您提供一个较为全面的解答。
首先，对于事业单位而言，根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位在领取《事业单位法人证书》后，是需要将本单位印章的印迹、基本账户号，以及法定代表人的签字、印章的印迹向登记管理机关进行备案的。这一规定明确了事业单位法人章的备案要求。
其次，对于社会团体，根据《社会团体印章管理规定》，社会团体的印章在经社团登记管理机关和有关业务主管部门备案后，方可启用。这也说明了社会团体法人章同样需要备案。
再来看国家行政机关和企业，根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，国家行政机关和企业事业单位、社会团体在刻制印章时，应到当地公安机关指定的刻章单位刻制，并且印章制发机关应规范和加强印章制发的管理，严格办理程序和审批手续。虽然这一规定没有直接说明行政单位法人章必须备案，但强调了印章管理的规范性和审批手续的重要性，实际上也隐含了备案的意味，因为规范的印章管理往往包括备案环节。
综合以上分析，我们可以得出一个结论：对于行政单位（包括事业单位、社会团体以及国家行政机关等），其法人章在刻制后，通常是需要向相关登记管理机关或公安机关进行备案的。这是为了确保印章的合法性和有效性，防止非法刻制和使用印章，从而维护社会秩序和公共利益。
具体操作建议：
了解具体规定：首先，您需要了解您所在行政单位的具体类型和相关的法律法规要求，以确定是否需要备案以及备案的具体流程和要求。
准备相关材料：根据备案要求，准备相关的证明材料，如《事业单位法人证书》、营业执照、法定代表人身份证明等。
前往备案机关：携带准备好的材料，前往指定的备案机关（如登记管理机关或公安机关）进行备案申请。
遵循备案流程：按照备案机关的要求，填写相关表格、提交材料，并遵循备案流程完成备案手续。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。