对于管辖权异议，人民法院通常应在收到异议之日起15日内作出裁定。不过，具体处理时间可能会因案件复杂程度和特殊情况而有所不同，以下是详细分析：
一、一般规定
审查期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院在受理管辖权异议后，应当在收到异议之日起15日内进行审查。这一期限是法律明确规定的，旨在确保案件能够迅速、公正地得到处理。
裁定作出：
- 经审查后，法院认为管辖权异议成立的，应当作出裁定，将案件移送至有管辖权的法院；认为管辖权异议不成立的，则驳回异议申请。裁定书通常会送达双方当事人，并告知其有权在接到裁定书之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
二、特殊情况
案情复杂：
- 若案情复杂，涉及面广，法院可能无法在15日内完成审查。此时，经院长批准，审查期限可以适当延长，但延长的具体天数需根据实际情况确定，且应确保不会过分拖延案件的审理进程。
上诉处理：
- 如果当事人不服管辖权异议裁定而上诉，第二审人民法院应当在立案之日起30日内作出终审裁定。这一规定适用于对一审裁定不服的上诉情况，为当事人提供了进一步的救济途径。
三、实际操作建议
- 及时提出异议：当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出，以确保异议得到及时处理。
- 准备充分理由：提出管辖权异议时，应准备充分的理由和法律依据，以便法院进行审查。
- 关注裁定结果：收到裁定书后，当事人应仔细阅读裁定内容，并根据裁定结果决定是否提起上诉。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，被告认为受诉法院无管辖权，于是在提交答辩状期间提出了管辖权异议。法院在收到异议后，依法进行了审查，并在15日内作出了裁定。如果裁定认为异议成立，案件将被移送至有管辖权的法院；如果裁定认为异议不成立，案件将继续在原受理法院进行审理。
在实际操作中，如果遇到管辖权异议问题，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和诉讼程序。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出专业的法律建议。