结论前置：在大多数情况下，不可以不通知父母（这里特指妻子的父母，若涉及自身父母则指配偶的直系亲属）直接将妻子火化，这一行为可能违反家庭伦理、法律规定以及殡葬管理程序。

法律分析：

1. 家庭伦理与知情权：

   • 在家庭重要事务，尤其是丧葬安排上，全体直系亲属应享有共同的决策权或至少应相互知情。不通知妻子的父母（或配偶的直系亲属）直接火化，明显违反了家庭成员间的相互尊重和知情权原则，可能给直系亲属带来极大的心理创伤和情感上的不公正感。

2. 法律法规的适用：

   • 我国法律虽未明确规定丧葬事宜的具体操作流程必须通知所有直系亲属，但《民法典》等法律法规强调了家庭成员间的平等地位和相互尊重的义务。不通知直系亲属直接火化，可能违反了这些基本法律原则，尤其是如果此行为导致了直系亲属精神上的损害，他们有权根据相关法律法规要求责任方承担相应的侵权责任，包括精神损害赔偿。

3. 殡葬法规的考虑：

   • 不同地区对于殡葬程序有具体规定，通常要求在处理遗体火化等事项时遵循一定的流程和手续，这包括但不限于亲属的确认、签字等环节。不按照规定程序办理，可能违反了当地的殡葬管理法规，面临行政处罚等法律后果。

可能的法律后果：

• 如果因不通知直系亲属直接火化而导致了他们精神上的损害，直系亲属有权向法院提起民事诉讼，要求责任方承担侵权责任，包括精神损害赔偿。
• 同时，如果违反了当地的殡葬管理法规，还可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。

建议与解决方案：

• 充分沟通：在处理丧葬事宜时，应与所有直系亲属进行充分的沟通和协商，确保他们的知情权和参与权得到尊重。
• 遵循程序：严格按照当地的殡葬管理法规和程序办理丧葬事宜，包括遗体的处理、火化的申请和手续等。
• 法律途径：如果因此产生了纠纷或损害，应考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼或寻求行政救济。
• 寻求帮助：在处理此类敏感和复杂的问题时，可以寻求家族长辈、社区调解机构或专业心理咨询师的帮助，以缓解家庭矛盾和促进和解。

特殊情况说明：

• 如果妻子在生前有明确的遗嘱或指示，要求不通知其父母或特定亲属进行火化，且这一遗嘱或指示符合法律法规的规定，那么在这种情况下，可以按照遗嘱或指示执行。但即便如此，也应尽量与直系亲属进行沟通，以避免不必要的纠纷和伤害。

综上所述，不通知父母（或配偶的直系亲属）直接将妻子火化是不恰当的，它可能违反家庭伦理、法律规定以及殡葬管理程序。在处理此类问题时，应注重家庭成员间的沟通与理解，以及法律的规范作用，以确保每个人的合法权益得到妥善保护。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。