结论：债权法院能否向失信人追讨其作为债务人的欠款，需分情况讨论，主要取决于失信人是否具备偿还能力以及债权人是否采取了正确的法律措施。
一、失信人具备偿还能力的情况
法律程序的有效性：
- 如果失信人虽然被列入失信被执行人名单，但实际上仍拥有一定的财产或收入来源，那么债权人完全可以通过法律程序，如向法院提起诉讼、申请强制执行等，来追讨欠款。
- 在此过程中，法院会依法对失信人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行还款义务。
失信人名单的影响：
- 被列入失信被执行人名单，主要会对失信人的信用记录产生负面影响，限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁等，以及在某些领域的从业资格。
- 但这并不意味着失信人就无法被追讨欠款，只要其具备偿还能力，债权人就有权通过法律手段追讨。
二、失信人确实无偿还能力的情况
法律程序的局限性：
- 如果失信人确实没有财产或收入来源，那么即使债权人通过法律程序追讨，也可能因为无法执行到位而无法收回欠款。
- 在这种情况下，法院可能会裁定终结本次执行程序，但并不意味着债权人就完全丧失了追讨欠款的权利。
债权人的后续措施：
- 债权人可以持续关注失信人的财产状况，一旦发现其有新的财产或收入来源，可以立即向法院申请恢复执行。
- 同时，债权人也可以考虑与失信人协商，通过分期还款、债务重组等方式来尽可能地收回欠款。
三、特殊情况下的处理
失信人恶意转移财产：
- 如果失信人为了逃避债务而恶意转移财产，债权人可以向法院提起撤销权之诉，请求法院撤销失信人转移财产的行为，并恢复其财产原状，以便执行。
失信人涉及刑事犯罪：
- 如果失信人的行为涉嫌拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，债权人可以向公安机关报案，由公安机关依法追究其刑事责任。
法律建议：
- 作为债权人，在面对失信人时，应首先了解其财产状况和偿还能力，以便制定合理的追讨策略。
- 如果失信人具备偿还能力，应果断采取法律措施追讨欠款；如果失信人确实无偿还能力，则应考虑与其协商或持续关注其财产状况。
- 在整个过程中，债权人应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时向法院提供。
后续行动建议：
- 如果您作为债权人遇到了类似情况，建议直接向我咨询具体的法律措施和策略。
- 我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助，以最大程度地维护您的合法权益。