面对地下车位合同丢失且开发商拒绝补办的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步应对与协商
查找备份资料：
- 首先，仔细检查自己是否保留有车位合同的电子版、扫描件、照片或任何形式的备份。这可能包括电子邮箱、云存储、手机相册等地方。
与开发商友好协商：
- 尝试与开发商进行友好沟通，说明合同丢失的情况，并明确表达补办合同的需求。
- 在协商过程中，可以提供购买车位的付款凭证（如收据、银行转账记录等）以及其他能够证明购买事实的材料，以增强说服力。
- 询问开发商拒绝补办的具体原因，看是否存在误解或可解决的问题，并尝试达成共识。
二、收集证据以备后续
- 整理付款凭证：确保收集到所有与购买车位相关的付款凭证，如银行转账记录、支付凭证、收据等。
- 保存沟通记录：保留与开发商销售人员、客服等的聊天记录、邮件、短信等，这些可能包含关键信息，有助于证明您的购买行为和与开发商的沟通情况。
- 获取其他相关证据：如物业发放的停车卡、车辆进出小区记录等，这些间接证据也能证明您对车位的使用权。
三、向相关部门求助与投诉
房地产管理部门：
- 向当地的房地产管理部门投诉开发商的行为，说明情况并要求他们介入调查和调解。
- 房地产管理部门有权对开发商的行为进行监管，并可能要求其依法处理合同补办事宜。
消费者协会：
- 作为消费者权益保护组织，消费者协会可以提供咨询和帮助，协调您与开发商之间的纠纷。
- 您可以向消费者协会详细描述问题，并请求他们协助解决。
四、考虑法律途径
发送律师函：
- 若上述方法均无效，您可以考虑委托律师向开发商发送律师函。
- 律师函应明确告知开发商其应履行的义务及不补办合同可能面临的法律后果，以施加压力并促使其解决问题。
提起诉讼：
- 若律师函未能解决问题，您可向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，提供之前收集的相关证据，法院将依据事实和法律作出公正判决。
五、预防措施与建议
- 为了避免类似情况再次发生，建议您在签订合同时保留多份副本，并分别存放在安全的地方。
- 考虑使用电子签名和云存储等技术手段确保合同的安全性和可追溯性。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业的房地产律师或法律顾问，他们可以根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，面对车位合同丢失且开发商拒绝补办的情况，您应保持冷静并采取积极的措施来维护自己的权益。通过与开发商协商、收集证据、向相关部门投诉以及考虑法律途径等方法，您有望找到解决问题的最佳方案。