结论：公司全资控股的公司，其法人和股东是可以变更的。下面我将从变更的法律依据、变更流程以及变更可能带来的影响三个角度进行详细分析。

1. 变更的法律依据

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司有权依法变更其法定代表人（法人）和股东。全资控股公司作为独立法人实体，同样享有这一权利。股东变更通常涉及股权转让，而股权转让是公司法允许的合法行为，只要符合法定程序和条件，即可进行。

2. 变更流程

   • 法人变更：通常需要召开股东会或董事会，形成变更法人的决议，并修改公司章程中关于法定代表人的条款。随后，需向工商行政管理部门提交变更登记申请，包括变更决议、新任法定代表人的身份证明等文件，经审核通过后，即可完成法人变更登记。
   • 股东变更：若全资控股公司的股东（即母公司）决定变更其持有的股权，通常需要通过股权转让协议来实现。股权转让协议应明确转让方、受让方、转让股权的比例、价格、支付方式等关键条款。转让完成后，需向工商行政管理部门提交股权转让协议、股东会决议（或董事会决议，视公司章程而定）、修改后的公司章程等文件，办理股东变更登记。

3. 变更可能带来的影响

   • 法人变更：新任法人将代表公司行使法定权利和承担法定义务，其管理风格和决策能力可能对公司运营产生影响。因此，在选择新任法人时，应充分考虑其专业能力、管理经验和道德品质等因素。
   • 股东变更：股东变更可能导致公司控制权的变化，进而影响公司的战略方向和经营策略。若新股东与原股东在经营理念、发展目标等方面存在分歧，可能引发公司内部的矛盾和冲突。因此，在股权转让过程中，应充分沟通、协商，确保双方对公司未来发展方向达成共识。

法律建议：在进行法人和股东变更时，建议公司严格按照法定程序和条件进行操作，确保变更过程的合法性和有效性。同时，应充分考虑变更可能带来的影响，做好风险评估和应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。