核心结论：核心涉密人员家属是否可以出国留学，并非一概而论，而是取决于涉密人员的工作性质、涉密等级、目的地国家的规定以及具体的法律法规和政策要求。在一般情况下，法律并未绝对禁止核心涉密人员家属出国，但需遵循相关规定和可能存在的特殊限制。

一、一般情况下的出国权利

原则上，核心涉密人员的家属作为独立的个体，享有正常的出入境权利。只要他们符合目的地国家的签证要求以及我国出入境管理的相关规定，就可以申请出国。法律并没有对核心涉密人员家属的出国行为做出绝对的禁止性规定。例如，如果家属计划前往一个与我国关系友好、且没有特殊安全顾虑的国家进行旅游或探亲，那么他们通常可以顺利获得签证并出国。

二、特殊情况及限制

1. 涉密人员岗位敏感性：

   • 如果核心涉密人员接触的是高度机密、核心机密等极其敏感的信息，且其工作涉及国家重大安全利益，那么出于保密工作的严谨性和安全性考虑，有关部门可能会对其家属出国进行一定程度的关注或采取相应措施。
   • 在某些情况下，家属可能需要在出国前进行报备，详细说明出国的目的、行程安排、停留时间等信息，以确保不会泄露涉密信息。例如，如果家属计划前往一个与我国存在安全竞争关系的国家，且该国家有对我国进行情报活动的历史，那么相关部门可能会要求家属提供更详细的出国计划和安全保证。

2. 保密义务的延伸：

   • 虽然核心涉密人员的家属本身可能不是涉密人员，但他们也需要履行一定的保密义务。这包括不泄露涉密人员的工作性质、涉密等级以及可能涉及的敏感信息。
   • 如果家属出国后有可能面临泄露涉密人员工作秘密的风险，比如前往一些存在间谍活动风险较高的国家和地区，相关部门可能会对家属出国申请进行更加严格的审查，甚至在必要时限制其出国。例如，如果家属计划前往一个已知存在大量间谍活动的国家，且该国家与我国存在安全利益冲突，那么相关部门可能会出于安全考虑，限制或禁止家属出国。

3. 不同国家和地区的规定差异：

   • 不同国家和地区对于涉密人员家属出国的规定可能存在差异。有些国家可能有更为严格的管理和审查机制，而有些国家则可能相对宽松。
   • 因此，在计划出国前，核心涉密人员的家属应了解并遵守目的地国家的相关规定。例如，某些国家可能要求外国游客提供详细的背景信息，或者对特定职业的人员进行额外的安全审查。

4. 法律法规和政策要求：

   • 在某些情况下，核心涉密人员的家属可能需要经过特定的审批程序或者满足一定的条件才能出国。这些条件和程序可能包括但不限于提交相关申请材料、接受安全审查等。
   • 涉密人员及其家属应严格遵守这些规定，以确保不违反法律法规。例如，如果相关部门要求家属在出国前签署保密协议或提供安全保证，那么家属应积极配合并遵守相关规定。

三、建议与指导

由于核心涉密人员家属出国问题涉及多个因素，无法给出一个统一的答案。正确的做法应该是根据具体情况进行具体分析，并咨询相关的法律专业人士或机构来获取准确的指导和建议。同时，核心涉密人员及其家属也应时刻保持警惕，确保不会因出国行为而泄露任何涉密信息，维护国家的安全和利益。

如果您或您的家人是核心涉密人员，且面临家属出国的问题，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。