核心前提：用户询问的是在继承外公巨额遗产后，前妻应如何处理相关事宜。这涉及继承法、婚姻法及财产分割等多个法律领域。

结论前置：

1. 若继承发生在婚姻关系存续期间：根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的规定，继承或受赠的财产，原则上属于夫妻共同财产，除非遗嘱或赠与合同中明确只归一方所有。因此，若外公的遗嘱未特别指明遗产仅由您个人继承，那么这部分遗产在婚姻关系存续期间继承的，前妻有权要求分割其中的一部分。具体分割比例需根据双方贡献、婚姻持续时间、子女抚养情况等多种因素综合考量，并可能通过协商或诉讼解决。

2. 若继承发生在离婚之后：在此情况下，由于继承行为发生在婚姻关系已经解除之后，因此继承的遗产应视为您的个人财产，前妻无权要求分割。但需注意，如果离婚协议或法院判决中已对双方财产进行了全面分割，且未涉及此部分遗产，那么前妻同样不能事后主张分割。

3. 特殊情况处理：

   • 遗嘱明确指定：如果外公的遗嘱中明确指定遗产仅由您个人继承，且该遗嘱符合法律形式要件，那么无论继承发生在婚姻关系存续期间还是离婚后，前妻均无权要求分割。
   • 双方协商：在继承发生后，无论婚姻关系状态如何，双方均可通过协商方式解决遗产分割问题。协商达成一致后，可签订书面协议并办理相关手续。
   • 诉讼解决：若双方无法就遗产分割达成一致，任何一方均可向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

建议：

• 在处理此类复杂法律问题时，建议首先查阅外公的遗嘱及相关法律文件，明确遗产的归属和分割方式。
• 若涉及前妻的分割要求，建议与前妻进行友好协商，尝试达成一致意见。
• 若协商无果或情况复杂，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

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