针对没有监护人的孤寡老人的处理问题，这是一个涉及社会关爱、法律保障及养老服务体系的综合议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、社会关爱与支持体系
政府主导的专项救助与帮扶：
- 政府通过专项救助帮扶排查整治行动，确保孤寡老人的基本生活需求得到满足。例如，南通市将特殊困难独居老年人纳入监测范围，实施居家适老化改造项目，解决他们生活中的急难愁盼问题。
- 政府还鼓励发展嵌入式养老机构，健全农村“一助一”关爱服务制度，探索建立城市独居老人探访服务制度，以提升养老服务能力。
社区与志愿者的参与：
- 社区通过建立标准化居家养老服务中心（站），为居家老人提供上门服务。同时，组织志愿者队伍常态化开展为老助老志愿服务，如闵行区的“椿萱计划”，通过“1515”服务模式，全方位保障老年人基本生活需求和法律权益。
- 志愿者与孤寡老人结对帮扶，提供心理慰藉、生活照料等服务，营造关心关爱孤寡老人的良好氛围。
社会组织的介入：
- 社会组织在孤寡老人服务中发挥着重要作用，它们可以提供专业的养老服务，如日间照料、康复护理等。
- 社会组织还可以协助政府开展养老服务宣传普及工作，提高公众对孤寡老人问题的认识，吸引更多人参与到关爱孤寡老人的行动中来。
二、法律保障与监护制度
法定监护与意定监护：
- 根据《民法典》的规定，孤寡老人可以通过法定监护或意定监护的方式确定监护人。法定监护通常由亲属或相关机构担任，而意定监护则允许老人在具有完全民事行为能力时，通过书面协议选定自己信任的人或组织作为监护人。
- 闵行区在老年人监护服务方面进行了初步探索，形成了政府部门、社会组织、市场服务分工协同的整体推进格局，以及“社区工作方案”+“个案服务流程”相配套的全新服务模式。
监护人的职责与权益：
- 监护人负责照顾孤寡老人的日常生活，保护其人身和财产安全，维护其合法权益。
- 监护人享有相应的权益，如获得必要的报酬或补偿，以及在履行监护职责过程中受到法律保护。
三、养老服务体系建设
多元化养老服务模式：
- 推动居家养老、社区养老和机构养老相结合的多元化养老服务模式，满足孤寡老人不同层次的养老需求。
- 鼓励发展智慧养老服务，利用现代科技手段提高养老服务效率和质量。
专业照护队伍建设：
- 加强养老护理员的专业培训，提高其照护能力和服务水平。
- 建立职级薪酬挂钩、入职补贴、岗位津贴等制度，吸引和留住更多专业人才投身养老服务事业。
长期护理保障体系：
- 推进老年人长护险制度，由政府、企业和个人共同分担长期照护费用。
- 完善城乡养老保险和医疗保险制度，形成多层次的老年人长期照护保障体系。
四、具体实践案例
以闵行区的“椿萱计划”为例，该计划通过成立“椿萱基金”、引入联盟单位、授牌老年人监护服务站等方式，为特殊困难老年群体提供社会监护综合服务。同时，推出老年人社会监护服务手册和线上基础培训课程，加强社会监护的宣传普及。这些举措为孤寡老人提供了全方位的生活照料和法律保障，让他们能够有尊严有品质地安享晚年生活。
综上所述，没有监护人的孤寡老人可以通过政府主导的专项救助与帮扶、社区与志愿者的参与、社会组织的介入以及法律保障与监护制度等多方面的支持来得到妥善处理。同时，加强养老服务体系建设、培养专业照护队伍、推进长期护理保障体系等也是解决孤寡老人问题的重要途径。