在交通事故发生后，关于是否可以报保险以及是否需要双方同时报保险，这主要取决于事故的具体情况和责任判定。以下是对此问题的详细解答：
一、可以报保险的情况
无论事故责任如何划分，只要事故造成了车辆损失、人员伤害或第三方损害，且相关方已购买了相应的保险（如交强险、商业三者险、车损险等），那么相关方都有权向保险公司报案并申请理赔。这是保险的基本功能，即为了在发生意外时提供经济上的保障。
二、是否需要双方同时报保险
双方车辆均投保且存在损失：
- 如果事故造成双方车辆都有不同程度的损坏，或有人员受伤，且双方车辆都投保了相关车险，那么双方都应及时向各自的保险公司报案。这有助于后续进行理赔，确定各自的赔偿责任和赔偿金额。例如，两车追尾事故中，若双方车辆都有损失，则双方车主都需要报保险公司。
只需一方报保险的情况：
- 如果交通事故责任完全在一方，另一方无责任且无任何财产损失或人身伤害，那么无责任方可以不向自己的保险公司报案。此时，由有责方报保险公司处理赔偿事宜即可。例如，一方闯红灯导致与正常行驶的另一方车辆发生碰撞，若正常行驶方无损失，则可不报保险公司。
- 在事故责任非常明确，且只有一方承担责任的情况下（如明确的追尾事故），通常只需责任方报保险。无责任方可以选择不报保险，但应保留好相关证据（如事故现场照片、视频、交警出具的事故认定书等）以备后续协商赔偿事宜。
涉及第三方责任且需要多方赔付：
- 若交通事故不仅涉及双方车辆，还对第三方（如行人、其他车辆、公共设施等）造成了损害，且根据事故责任认定，双方都对第三方的损失负有赔偿责任，那么双方都需要向保险公司报案。例如，两车相撞后导致第三方受损，经交警认定双方司机都有责任，此时双方都应报保险公司以便进行多方赔付。
三、注意事项
及时报警并等待交警处理：
- 无论事故责任如何，当事人都应尽快报警并等待交警到场处理。交警会出具事故认定书，这是后续保险理赔的重要依据。
提供详细信息与证据：
- 在报案时，当事人应提供详细的事故经过、损失情况以及相关证据（如照片、视频、事故认定书等），以便保险公司尽快进行理赔处理。
争议解决途径：
- 如果双方对事故责任有争议，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决。在此过程中，律师的专业意见和法律支持将起到重要作用。
综上所述，交通事故发生后，只要符合保险理赔条件，相关方都可以向保险公司报案。是否需要双方同时报保险，则应根据事故的具体情况和责任判定来决定。在责任不明确或双方都有责任的情况下，建议双方都及时报案以保障自身权益；而在责任明确或只有一方有责任的情况下，则可根据实际情况选择是否报保险。