针对您提出的“网吧没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间依然存在事实劳动关系，劳动者的合法权益同样受到法律保护。针对您的情况，您有权主张以下权益：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在网吧工作了一段时间但未签订合同，且后来被辞退，您有权要求网吧支付这段时间内除已发放工资外的额外一倍工资作为补偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

如果网吧无故辞退您，且没有合法的解除理由，那么这构成违法解除劳动关系。根据法律规定，网吧需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是：按您在网吧工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资则是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、合法解除劳动关系的经济补偿（如适用）

当然，如果网吧能够证明其解除劳动关系是基于合法的理由，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等，那么网吧需要向您支付经济补偿，计算标准与上述相同。但根据您的描述，这种情况似乎并不适用。

四、维权途径与证据收集

面对未签合同被辞退的情况，我建议您先尝试与网吧进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不满意，您还可以进一步向人民法院提起诉讼。

在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明您与网吧之间存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在协商、仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。

综上所述，如果您在网吧工作期间未签订书面劳动合同且被无故辞退，您有权要求网吧支付双倍工资及相应的赔偿金。在处理此类纠纷时，请务必了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有需要，建议您咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。