楼上拆除公共下水管道的行为是违法的，需承担相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与违法性分析
相邻关系原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼上拆除公共下水管道，显然违反了这一原则，对楼下及其他住户的正常生活造成了不便，构成了对相邻不动产权利人的妨害。
避免损害义务：
- 依据《中华人民共和国民法典》第二百九十六条，不动产权利人因用水、排水等利用相邻不动产的，应当尽量避免对相邻的不动产权利人造成损害。楼上拆除公共下水管道，导致排水系统受损，妨碍了其他住户的正常排水，侵犯了他们的合法权益。
侵权责任：
- 按照《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。楼上住户拆除公共下水管道，无论是故意还是过失，只要导致其他住户受损，都应承担相应责任。
物业管理规定：
- 公共下水管道作为建筑物附属设施，属于全体业主共有。根据物业管理相关规定，任何业主不得擅自拆除或改动共有设施。楼上住户的行为违反了这一规定，应受到相应的处罚。
二、责任承担
民事责任：
- 楼上住户在拆除公共下水管道后，应立即停止侵害行为，恢复原状，并赔偿因此给其他住户造成的损失。这包括但不限于因排水不畅导致的装修、物品损坏等维修费用。
行政责任：
- 如楼上住户的行为构成故意损毁公私财物，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临五日以上十五日以下的拘留，以及五百元至一千元的罚款。
可能的刑事责任：
- 在极端情况下，如果楼上住户的行为导致严重后果，如大量污水倒灌、造成重大财产损失或人员伤亡等，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
三、解决建议
协商处理：
- 首先尝试与楼上住户进行友好协商，要求其停止违法行为并恢复公共下水管道的原状。
寻求帮助：
- 若协商无果，可向物业公司或相关管理部门反映情况，请求他们介入调解或采取必要措施。物业公司有责任维护公共设施的正常运行，保障业主的合法权益。
法律途径：
- 在必要时，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。法院将根据事实和法律规定，判决楼上住户承担相应的法律责任。
作为专业律师，我建议你先尝试与楼上住户协商解决此事。如果协商无果，再考虑向物业公司或相关部门寻求帮助。如果问题依然无法解决，你可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律支持和建议。