前夫私自做的亲子鉴定报告在法律上一般不具备直接效力，具体处理方式需根据报告用途和实际情况分情况讨论：

1. 若前夫仅私自进行鉴定，未用于任何法律程序或对外宣称

   • 法律性质：亲子鉴定属于个人隐私范畴，前夫私自进行鉴定虽不违法，但该报告因缺乏合法程序（如双方同意、法院委托等）而不具备法律上的证明力。
   • 处理建议：若您对此无异议，可忽略该报告；若担心前夫后续使用，可明确告知其该报告无效，并保留沟通记录（如短信、邮件）作为证据。

2. 若前夫试图用该报告主张或变更抚养权、抚养费等法律权益

   • 法律程序要求：根据《民法典》及相关司法解释，涉及身份关系的诉讼（如抚养权纠纷）中，亲子鉴定需经双方同意或法院委托，且鉴定机构需具备合法资质。私自鉴定的报告通常不会被法院采信。
   • 处理建议：
     • 拒绝认可报告：在诉讼或协商中明确指出报告程序违法，要求重新通过合法程序鉴定。
     • 收集证据：若前夫以此报告骚扰您，可保存相关证据（如报告复印件、威胁记录）并报警或向法院申请禁止令。
     • 反诉或申请重新鉴定：若前夫已提起诉讼，您可在答辩中申请法院委托合法机构重新鉴定。

3. 若前夫将报告泄露给第三方，损害您或孩子名誉

   • 法律责任：泄露亲子鉴定结果可能侵犯隐私权，若报告内容不实还可能构成诽谤。根据《民法典》第1032条，您有权要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
   • 处理建议：
     • 固定证据：保存报告传播记录（如截图、证人证言）。
     • 协商或诉讼：先要求前夫停止传播并道歉；若协商无果，可向法院起诉侵权。

总结：私自亲子鉴定报告因程序违法通常无效，但需根据其实际用途采取不同应对措施。若涉及法律纠纷，务必通过合法程序重新鉴定；若遭遇骚扰或名誉损害，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。