您好，关于您提出的“调解书上写了孩子随母亲生活，那监护权是不是就是母亲所有”的问题，这是一个涉及法律概念和具体法律条文应用的问题，我会为您详细解答。
首先，我们需要明确几个法律概念：
抚养权：通常指的是父母离婚后，直接抚养未成年子女的权利。它主要关注的是子女的生活照料和教育问题。
监护权：则是一个更广泛的概念，它涵盖了父母对未成年子女的人身权益、财产权益等方面的监护和保护。监护权是父母对未成年子女负有的法定义务，除非父母死亡、丧失监护能力或被撤销监护资格，否则不能随意放弃。
现在，针对您的问题，调解书上写明孩子随母亲生活，这主要指的是抚养权的归属，即孩子将由母亲直接抚养。但这并不意味着母亲就拥有了全部的监护权，或者父亲就完全失去了监护权。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利。即使父母离婚或分居，这一原则依然适用。因此，即使调解书上写明孩子随母亲生活，父亲仍然对子女拥有监护权，只是在实际生活中，他可能不直接参与抚养过程。
此外，监护权的具体行使应符合最有利于被监护人的原则。在父母分居或离婚的情况下，法院会根据子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素，综合考虑后确定子女的抚养和监护安排。如果调解书或法院判决中明确指定了孩子随母亲生活，那么这通常是在考虑了各种因素后，认为这样对子女最为有利的安排。
综上所述，调解书上写明孩子随母亲生活，主要指的是抚养权的归属，并不意味着母亲就拥有了全部的监护权。父亲仍然对子女拥有监护权，并应履行相应的监护职责。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律概念和规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。