同一集团下不同法人公司的产品能否在同一项目投标，需视具体情况而定，主要取决于招标文件的规定以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度进行分析：
招标文件的规定：
- 允许的情况：如果招标文件明确允许同一集团下的不同法人公司参与同一项目的投标，或者未对此作出限制性规定，那么这些公司是可以参与投标的。这种情况下，招标人可能出于多种考虑，如增加竞争、获取更多优质资源等，而允许此类投标。
- 禁止的情况：若招标文件中有明确规定，禁止同一集团下的不同法人公司参与同一项目的投标，或者将此类情况视为串通投标等违规行为，那么这些公司则不能参与投标。这是为了维护招标的公平、公正和竞争性。
相关法律法规的适用：
- 《招标投标法》及相关规定：根据《招标投标法》及其相关规定，串通投标是违法行为，会受到法律的制裁。如果同一集团下的不同法人公司被认定为串通投标，即使它们各自独立法人，也可能因关联关系而受到处罚。因此，在投标前，这些公司需要仔细审查招标文件，并确保自己的投标行为不违反相关法律法规。
- 关联关系的认定：在判断是否构成串通投标时，会考虑投标人之间是否存在关联关系。同一集团下的不同法人公司，由于存在股权、控制关系等，很可能被认定为关联关系。因此，这些公司在投标时需要特别注意，避免被认定为串通投标。
实际操作中的建议：
- 仔细阅读招标文件：在参与投标前，务必仔细阅读招标文件，了解其中的规定和要求，特别是关于投标人资格、投标文件编制、投标保证金等方面的规定。
- 咨询专业人士：如果对招标文件的规定或相关法律法规存在疑问，建议咨询专业的法律人士或招标代理机构，以确保自己的投标行为合法合规。
- 避免违规行为：在投标过程中，要严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，避免任何违规行为，如串通投标、弄虚作假等。
若同一集团下的不同法人公司希望参与同一项目的投标，应首先确认招标文件是否允许，并确保自己的投标行为不违反相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。