同一个刑事控告案件，一般不可以提出二次复议、复核，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 常规情况下，刑事控告案件的复议、复核具有一次性特征
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条，控告人对不予立案决定不服的，可在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应在收到复议申请后七日内作出决定。若控告人对复议决定仍不服，可在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核，上一级公安机关应在收到复核申请后七日内作出决定。
   关键限制：复议、复核程序均以“一次”为原则，公安机关作出复议决定或上一级公安机关作出复核决定后，程序即终结，控告人不得以同一事实和理由再次申请复议或复核。

2. 例外情形：新事实或新证据的出现可能触发重新审查
   若控告人在复议、复核程序终结后，发现新的证据或事实（如原未掌握的犯罪线索、证人证言等），且该新证据足以影响案件定性（如证明存在犯罪事实、原不予立案决定错误等），可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十二条，向原作出不予立案决定的公安机关重新提出控告。公安机关需重新审查，并依法作出是否立案的决定。
   注意：此情形并非“二次复议、复核”，而是通过“重新控告”启动新的审查程序，需满足“新事实/新证据”的实质条件。

3. 实务建议：避免程序空转，优先通过监督途径救济
   若复议、复核程序已终结且无新证据，控告人可通过以下途径维护权益：

   • 向检察机关申请立案监督：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，控告人可向作出不予立案决定的公安机关的同级人民检察院提出立案监督申请，检察机关将审查公安机关的决定是否合法，并要求公安机关说明理由或通知其立案。
     
   • 通过信访、申诉表达诉求：虽信访、申诉不直接启动刑事程序，但可作为辅助手段，推动公安机关或检察机关重新审查案件。

总结：刑事控告案件的复议、复核程序以“一次”为原则，但新事实或新证据的出现可能通过重新控告触发新的审查；若程序已终结且无新证据，建议优先通过立案监督等法定途径救济。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。