付款请求权和追索权权利消灭的时效，主要依据《中华人民共和国票据法》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、付款请求权权利消灭的时效
付款请求权是票据持有人向票据债务人请求支付票据金额的权利。根据《中华人民共和国票据法》第十七条第一款的规定，持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年内不行使而消灭。这意味着，如果票据持有人在票据到期日起的两年内没有向出票人或承兑人行使付款请求权，那么该权利将因时效届满而消灭。
二、追索权权利消灭的时效
追索权是票据持有人在票据不获承兑或不获付款时，向其前手请求偿还票据金额及其他费用的权利。追索权的时效根据不同情况有所区别：
对前手的追索权：
- 根据《中华人民共和国票据法》第十七条第一款第四项的规定，持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内不行使而消灭。这意味着，如果票据持有人在被拒绝承兑或被拒绝付款后的六个月内没有向其前手行使追索权，那么该权利将因时效届满而消灭。
再追索权的时效：
- 根据《中华人民共和国票据法》第十七条第二款的规定，票据的出票人、承兑人对持票人承担连带责任，持票人对其前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月内不行使而消灭。这表示，如果票据的前手在清偿了票据债务后，或者在被提起诉讼后的三个月内，票据持有人没有向其行使再追索权，那么该权利也将因时效届满而消灭。
三、特殊情况下的时效规定
- 如果票据持有人因不可抗力或者其他正当理由不能在上述时效期间内行使权利的，时效期间可以中止。中止事由消除后，时效期间继续计算。
- 如果票据持有人与票据债务人之间存在诉讼或仲裁程序，且该程序正在进行中，那么时效期间可以中断。中断后，时效期间重新计算。
四、法律建议
- 及时行使权利：票据持有人应在规定的时效期间内及时行使付款请求权和追索权，以避免因时效届满而丧失权利。
- 保留证据：在行使权利的过程中，票据持有人应妥善保留相关证据，如票据、拒绝承兑或付款的证明、清偿证明等，以便在需要时证明自己的权利。
- 咨询专业律师：如果票据持有人对时效问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，应及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。
如有任何关于票据法或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。