当刑事案件被公诉后，被诉人（即被告人）如果不服判决结果，可以根据不同阶段和自身身份，采取以下合法途径来维护自身权益：

一、判决未生效阶段

1. 上诉

• 适用情形：如果您对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服，认为一审法院在事实认定、法律适用或量刑等方面存在问题，您有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉，请求上级法院重新审理。
• 上诉期限：不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。例如，若您在5月10日收到一审判决书，那么上诉期限就到5月20日止（期间若有法定节假日则顺延）。
• 上诉方式：您可以通过原审法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。上诉既可以采用书面形式，即提交上诉状，也可以口头上诉，由审判人员制作笔录。

2. 对于被害人及其法定代理人的特殊情况

• 如果您是案件的被害人或其法定代理人，且不服地方各级人民法院第一审的判决，由于您没有上诉权，但可以向同级人民检察院提出请求，希望检察院提起抗诉。申请期限同样是在收到判决书后五日以内提出。

二、判决已生效阶段

1. 申诉

• 适用情形：如果您对已经发生法律效力的判决、裁定有异议，认为存在事实认定错误、法律适用不当或量刑不公等情况，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。这通常适用于发现新的证据可能影响案件公正处理，或者原判决、裁定在适用法律上确有错误等情形。
• 申诉流程：申诉没有时间限制，只要发现有符合申诉理由的情形，都可以随时提出。您需要向作出生效判决的法院或其上级法院提交申诉状，也可向同级检察院申诉。法院或检察院经审查认为可能存在错误的，会启动相应的复查或再审程序。

三、其他特殊情形下的救济途径

1. 再审程序的启动

• 法院自行决定再审：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
• 检察院抗诉引发再审：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

2. 寻求法律援助与申请国家赔偿

• 寻求法律援助：如果您在诉讼过程中遇到困难，可以向当地法律援助机构申请专业律师帮助分析案情、撰写法律文书并参与诉讼程序。
• 申请国家赔偿：若因司法机关错误裁判导致您的合法权益受损，您可以在纠正错误裁判后依法申请国家赔偿。

在面对刑事公诉案件不服的情况时，请务必严格按照法律规定的方式和期限行使权利，积极收集和提供相关证据支持自己的主张，以合法、有效的途径维护自身的合法权益。