在中国，死刑作为最为严厉的刑罚措施，其适用始终秉持着少杀、慎杀的原则，并严格遵循法律规定与司法程序。判处死刑的案件，主要涉及以下几大类严重犯罪：
一、严重暴力犯罪
故意杀人罪：对于故意非法剥夺他人生命，且犯罪情节极为恶劣，如手段残忍、后果严重或存在其他加重情节的，可能被判处死刑。
抢劫罪：以暴力、胁迫等手段抢劫公私财物，若存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行等金融机构、多次抢劫、抢劫数额巨大或抢劫致人重伤、死亡等加重情节的，可能面临死刑判决。
强奸罪：违背妇女意志，使用暴力、胁迫等手段强行与妇女发生性关系。在极端恶劣的情况下，如造成被害人死亡或其他严重后果，结合其他情节，也可能被判处死刑。
绑架罪：以勒索财物为目的绑架他人，或绑架他人作为人质。若在绑架过程中杀害被绑架人或故意伤害被绑架人致其重伤、死亡的，必定会被判处死刑。
放火罪、爆炸罪、投放危险物质罪：这些犯罪对公共安全构成严重威胁，若情节极其严重，如造成大量人员伤亡或重大财产损失，也可能被判处死刑。
二、职务犯罪
贪污罪：国家工作人员利用职务上的便利，非法占有公共财物。若贪污数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失，可能被判处死刑缓期执行，并在特定情况下决定终身监禁。
受贿罪：国家工作人员利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物为他人谋取利益。若受贿数额特别巨大，犯罪情节特别严重、社会影响特别恶劣，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，可能判处死刑。
三、危害国家安全犯罪
背叛国家罪：勾结外国，危害中华人民共和国的主权、领土完整和安全。若情节极其严重，可能被判处死刑。
分裂国家罪：组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为。在情节极其严重时，也可能被判处死刑。
武装叛乱、暴乱罪：这类犯罪直接威胁到国家安全和社会稳定，情节严重时同样可能被判处死刑。
四、其他严重犯罪
拐卖妇女、儿童罪：在情节特别严重时，如造成被拐卖妇女、儿童死亡或其他严重后果，也可能被判处死刑。
走私、贩卖、运输、制造毒品罪：走私、贩卖、运输、制造毒品对社会危害极大。若存在走私、贩卖、运输、制造大量毒品等极其严重的情节，也可能被判处死刑。
五、死刑的限制性规定
值得注意的是，死刑的适用并非无限制。根据法律规定，犯罪时不满十八周岁的人和审判时怀孕的妇女不适用死刑；审判时已满七十五周岁的人，一般也不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。此外，死刑除依法由最高人民法院判决的外，都应报请最高人民法院核准，这体现了我国对死刑适用的审慎态度。
综上所述，判处死刑的犯罪类型多样，但均需在严格遵循法律程序和限制性规定的前提下进行。这确保了死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，并尽可能减少误判和滥用死刑的可能性。