打架行为在以下情况下可能构成拘留，具体分为行政拘留和刑事拘留两种情况：
一、行政拘留
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将视情节轻重处以不同期限的行政拘留及罚款。具体来说：
情节较轻：
- 若打架行为未造成明显伤害，或伤害程度较轻，如双方因生活琐事发生轻微争执并互相推搡，未造成明显伤害，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节特别轻微，如仅是口头争执未动手，或伤害后果显著轻微，可能仅受五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有加重情节：
- 若打架行为存在以下情形之一，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
- 结伙殴打、伤害他人的；
- 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
- 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
二、刑事拘留
若打架行为造成他人轻伤及以上后果，则可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事拘留及后续的刑事追诉。具体来说：
轻伤：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，行为人可能被刑事拘留，并最终面临刑事处罚。
重伤：
- 若打架行为致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。重伤是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉、其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。
致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：
- 若打架行为致人死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、其他可能导致拘留的情形
除了上述行政拘留和刑事拘留的情形外，还有一些其他情况也可能导致打架行为人被拘留：
寻衅滋事行为：
- 如结伙斗殴、追逐、拦截他人等寻衅滋事行为，严重扰乱社会秩序的，也可能被拘留。例如，在公共场所或交通要道聚众斗殴，引起周围群众恐慌，严重影响公共秩序的。
不履行调解协议：
- 经公安机关调解后，当事人达成协议但不履行的，也可能面临拘留处罚。例如，双方因打架行为在公安机关调解下达成赔偿协议，但一方拒不履行赔偿义务的。
总结与建议
打架行为不仅可能触犯法律，导致拘留等严厉处罚，还会对当事人及其家庭造成深远影响。因此，在遇到纠纷时，应保持冷静，通过合法途径解决争议，避免采取暴力手段。若不幸卷入打架事件，应及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。