将房屋卖给第三方金融机构，在合法合规操作的前提下是合法的，但安全性需视具体情况而定。以下从合法性和安全性两个角度进行详细分析：
合法性角度
法律允许房屋买卖自由：根据我国相关法律法规，房屋作为公民的合法财产，其所有权人有权依法进行买卖、赠与、继承等处分行为。因此，从法律层面讲，您有权将房屋出售给任何符合法律规定的购买方，包括第三方金融机构。
金融机构作为购买方的合法性：金融机构，如银行、信托公司等，在符合相关法律法规和监管要求的前提下，是可以作为房屋购买方的。它们可能出于资产配置、风险管理或特定业务需求等原因购买房屋。只要交易过程合法合规，金融机构作为购买方并不违反法律规定。
交易程序的合法性：房屋买卖交易需遵循一定的法律程序，包括签订买卖合同、办理产权过户登记等。在将房屋出售给第三方金融机构时，您应确保交易程序合法合规，避免出现违法违规行为，如未签订书面合同、未办理产权过户登记等。
安全性角度
金融机构的信誉和实力：与第三方金融机构进行房屋买卖交易时，您应关注该机构的信誉和实力。选择信誉良好、实力雄厚的金融机构进行交易，可以降低交易风险，确保交易安全。您可以通过查询金融机构的资质、经营状况、客户评价等信息来评估其信誉和实力。
交易合同的条款：在签订房屋买卖合同时，您应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、合法、有效。特别是关于交易价格、付款方式、产权过户、违约责任等关键条款，应与金融机构进行充分协商并达成一致意见。避免出现模糊不清、显失公平或违法违规的条款。
资金安全：在房屋买卖交易中，资金安全是至关重要的。您应确保交易资金的安全流转，避免出现资金被挪用、侵占或诈骗等风险。建议采用银行转账等安全可靠的支付方式，并保留好相关支付凭证。同时，您可以与金融机构协商约定资金监管或托管等措施，进一步保障资金安全。
产权过户和登记：房屋买卖交易完成后，您应及时办理产权过户和登记手续，确保房屋产权的合法转移。在办理产权过户和登记时，您应提供真实、有效的身份证明和房屋产权证明等文件，并按照相关规定缴纳税费和费用。避免出现产权纠纷或法律风险。
建议：
如果您在房屋买卖交易过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。