取保候审期间，未经批准擅自出国是违法的，且几乎不可能存在“不打招呼出国”的情况。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律层面

1. 取保候审的定义与限制：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，同时保障其合法权益。
   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需遵守一系列规定，包括未经批准不得离开所居住的市、县，这是为了确保其能够随时接受司法机关的传唤和调查。

2. 擅自出国的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未经批准擅自离开所居住的市、县，甚至出国，将视为违反取保候审规定。
   • 司法机关有权没收保证金，对犯罪嫌疑人、被告人进行逮捕，并可能对其处以罚款或拘留等处罚。

二、实际操作层面

1. 出国手续的办理：

   • 出国需要办理护照、签证等手续，这些手续的办理过程中，相关部门会进行严格的审查，包括个人的身份、背景、犯罪记录等。
   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人的身份信息在司法机关是有记录的，且其行动受到限制，因此很难通过正常渠道办理出国手续。

2. 边境检查与监控：

   • 在边境口岸，海关、边防等部门会对出入境人员进行严格的检查和监控。
   • 如果犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间试图擅自出国，很可能会在边境检查时被发现，并受到相应的法律制裁。

三、特殊情况与例外

• 在极少数特殊情况下，如果犯罪嫌疑人、被告人因特殊原因需要出国，且能够确保不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，可以向司法机关提出申请，并经过严格审查批准后，方可出国。
• 但这种情况非常罕见，且需要满足一系列严格的条件，如提供充分的担保、确保能够随时接受司法机关的传唤等。

四、建议与提醒

• 遵守法律：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守法律规定，不得擅自离开所居住的市、县，更不得出国。
• 积极配合：应积极配合司法机关的工作，如实提供信息，接受调查和审判。
• 寻求法律帮助：如果有任何疑问或需要法律帮助，应及时向专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到保障。

总结来说，取保候审期间未经批准擅自出国是违法的，且几乎不可能存在“不打招呼出国”的情况。犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守法律规定，积极配合司法机关的工作，以确保案件的顺利处理和自己的合法权益。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。