没有上诉的情况下，当事人仍然有权在符合法定条件时申请再审。这一权利是《中华人民共和国民事诉讼法》所赋予的，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。以下是对此问题的详细解答：
一、再审的法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为存在错误，有权向上一级人民法院申请再审。这一规定为没有上诉的案件提供了申请再审的法律途径。再审作为一种特殊的救济程序，其目的在于纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。
二、再审的法定条件
当事人申请再审需满足以下条件之一：
有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是在原审庭审结束后新发现的或原本无法取得的。例如，当事人在判决生效后发现了新的书证、物证或证人证言，这些证据能够直接证明原判决、裁定存在错误。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：这意味着原审判决所依据的关键证据不真实，影响了案件的公正审理。如果当事人能够证明原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，那么就有权申请再审。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：即原审判决所认定的事实没有充分的证据支持，导致判决结果可能不准确。如果当事人认为原判决、裁定在事实认定方面存在错误，且缺乏足够的证据支持，那么也可以申请再审。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：这包括作为原审判决基础的其他法律文书（如仲裁裁决、公证文书等）被依法撤销或变更。如果原判决、裁定所依据的法律文书被撤销或变更，那么原判决、裁定的合法性就会受到质疑，当事人有权申请再审。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为：这是指审判人员在审理过程中存在违法违纪行为，影响了案件的公正性。如果当事人有证据证明审判人员在审理案件过程中存在上述违法行为，那么也可以以此为由申请再审。
三、再审的申请期限
当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于审判人员存在违法违纪行为的情形，自当事人知道或者应当知道之日起六个月内提出。这一期限限制旨在确保再审申请的及时性和效率性。
四、再审申请的审查与受理
当事人在申请再审时，需要提交再审申请书、原审判决书或裁定书等相关材料，并按照法院的要求进行办理。再审程序并非普通诉讼程序的必然延续，它需要经过法院的严格审查才能启动。法院会对再审申请进行形式审查和实质审查，以确定是否符合再审的法定条件和事由。如果符合条件，法院将裁定再审；如果不符合条件，法院将裁定驳回申请。
五、实践中的考量与建议
虽然当事人有权在符合条件的情况下申请再审，但实践中如果一审后未上诉而直接申请再审，法院可能会持更为审慎的态度。因为上诉是当事人正常的二审救济途径，若当事人无正当理由未通过上诉途径寻求权利救济，直接申请再审，法院可能会更加严格地审查再审申请是否符合法定条件。因此，建议当事人在一审判决后，如果认为判决有误，应优先考虑上诉途径寻求救济。如果确实因特殊原因（如错过上诉期、对上诉结果不抱希望等）未提起上诉而直接申请再审，那么应确保再审申请符合法定条件，并准备好充分的证据材料以支持再审申请。
如果你在一审后未上诉，但仍然认为原判决有误，且符合上述再审的法定条件，那么你可以依法向上一级人民法院申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。