私下给别人抱养小孩，是有可能被查处的。在我国，收养孩子需要遵循严格的法律程序和规定，不能私下随意进行。下面我详细为你解释一下相关的法律背景和可能面临的法律后果。

法律背景

1. 收养法规：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，收养孩子必须向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未经登记的收养行为是不受法律保护的。

2. 收养条件：收养人需要满足一定的条件，如具有抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等。同时，被收养人也需要符合一定的条件。

3. 收养程序：收养人需要向收养登记机关提交收养申请书、家庭情况报告、身份证明、健康检查证明等材料，并经过收养登记机关的审查和批准。

可能面临的法律后果

1. 行政处罚：如果私下给别人抱养小孩，未经过合法的收养程序，可能会面临民政部门的行政处罚，如罚款、警告等。

2. 收养关系无效：未经登记的收养行为是无效的，这意味着收养人和被收养人之间不存在法律上的权利义务关系。如果发生纠纷，法律将不会保护双方的权益。

3. 其他法律后果：如果私下抱养小孩涉及到其他违法行为，如拐卖儿童、遗弃儿童等，还可能会面临更严重的法律后果，包括刑事责任。

建议

如果你或你身边的人有收养孩子的意愿，请务必遵循合法的收养程序和规定，向县级以上人民政府民政部门申请收养登记。这样可以确保收养行为的合法性，保护收养人和被收养人的合法权益。

总之，私下给别人抱养小孩是违法的，不仅可能面临法律处罚，还会对收养人和被收养人的权益造成损害。因此，请务必遵守相关法律法规，选择合法的收养方式。