结论：在夫妻小工厂中，若一方病逝，其子女是否享有一定的股权，这主要取决于工厂的性质（如是否为有限责任公司、合伙企业等）、病逝一方的股权份额以及是否存在有效的遗嘱或法定继承情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、工厂性质与股权继承
有限责任公司：
- 若小工厂为有限责任公司，根据《公司法》的相关规定，股东去世后，其股权可以依法继承。继承人（包括子女）在继承股权后，成为公司的新股东，享有相应的股东权利。
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果病逝一方留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了股权的继承人，那么子女将按照遗嘱继承股权。
- 如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。子女作为第一顺序继承人之一，有权继承其应得的股权份额。
合伙企业：
- 若小工厂为合伙企业，情况则相对复杂。根据《合伙企业法》的规定，合伙人死亡后，其继承人可以继承其在合伙企业中的财产份额。但合伙协议另有约定的除外。
- 如果合伙协议中明确规定了合伙人死亡后其财产份额的处理方式（如不得继承、需经其他合伙人一致同意等），则需按照合伙协议执行。
- 如果没有特别约定，且其他合伙人一致同意，子女可以继承病逝一方在合伙企业中的财产份额，并成为新的合伙人。但需注意，继承的财产份额可能受到合伙企业债务、亏损等因素的影响。
二、股权份额与继承分配
- 在确定子女是否享有股权时，还需考虑病逝一方在工厂中的股权份额。如果病逝一方拥有工厂的全部或部分股权，那么其子女在继承时将按照上述规则继承相应的股权份额。
- 如果工厂为夫妻共同所有，且病逝一方未明确其个人股权份额，则可能需先对夫妻共同财产进行分割，再确定病逝一方的股权份额及继承问题。
三、实际操作中的注意事项
- 遗嘱的效力：如果病逝一方留有遗嘱，应确保遗嘱的合法性和有效性。遗嘱需符合法定形式要件（如书面形式、签名、日期等），且内容不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 继承程序的办理：继承开始后，继承人应及时办理继承手续，包括股权变更登记、合伙企业财产份额转让等。这些手续可能涉及工商、税务等多个部门，需按照相关规定办理。
- 其他股东的权益：在股权继承过程中，还需考虑其他股东的权益。例如，在有限责任公司中，其他股东可能享有优先购买权等权利。因此，在继承股权前，应与其他股东进行充分沟通并达成一致意见。
建议：针对具体情况，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和操作指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。