结论：能否解冻银行卡取决于冻结原因、资金性质及是否能够证明资金来源与担保行为无关。以下从不同角度进行分析：
一、冻结原因与资金性质
若冻结因担保债务引起：
- 根据《民法典》及相关法律规定，担保人需对债务人的债务承担连带责任。若债务人未能按时还款，债权人有权向法院申请冻结担保人的财产，包括银行卡。
- 在此情况下，即使银行卡内的资金是老婆做小生意挣的钱，但由于银行卡登记在老公名下，法院在冻结时可能不会区分资金来源，而是基于银行卡的登记名义进行冻结。
若资金能明确证明与担保行为无关：
- 如果能够提供充分的证据，如银行流水、交易合同、收入证明等，证明银行卡内的资金确实来源于老婆的小生意，且与老公的担保行为无关，那么可以向法院提出异议，要求解冻。
- 法院在审查证据后，如果认为资金确实与担保行为无关，且冻结行为可能损害无辜第三方的利益，有可能会解冻银行卡。
二、解冻流程与建议
收集证据：
- 立即收集所有能够证明银行卡内资金来源的证据，包括但不限于银行流水、交易记录、收入证明、合同等。
- 同时，收集与担保行为无关的证据，如担保合同、债务人的还款记录等，以证明老公的担保行为与银行卡内资金无直接关联。
向法院提出异议：
- 在收集到充分证据后，可以向冻结银行卡的法院提出书面异议，说明情况并附上相关证据。
- 法院在收到异议后，会进行审查，并可能安排听证会以进一步了解情况。
寻求法律帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理此事，建议寻求专业律师的帮助。
- 律师可以协助收集证据、撰写异议申请、参加听证会等，以提高解冻的成功率。
三、可能面临的法律后果
若解冻成功：
- 银行卡将恢复正常使用，资金可以自由支配。
- 但需注意，如果担保债务问题未得到解决，未来仍有可能面临再次被冻结的风险。
若解冻失败：
- 银行卡将继续保持冻结状态，资金无法使用。
- 在此情况下，可能需要通过其他途径解决担保债务问题，如与债权人协商还款计划、通过法律途径解决纠纷等。
最后建议：面对这种情况，建议尽快收集证据并向法院提出异议，同时考虑寻求专业律师的帮助以提高解冻的成功率。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。