铁路单位本身无权直接对卖淫嫖娼行为进行行政处罚，但可依据内部规定对涉事员工进行纪律处分，同时应立即报警由公安机关处理。以下从不同角度详细说明：

1. 铁路单位无行政处罚权
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫嫖娼行为由公安机关管辖，处罚措施包括十日以上十五日以下拘留，可并处五千元以下罚款；情节较轻的（如初次、认错态度好等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。铁路单位作为企业，不具备行政执法主体资格，无权直接实施拘留、罚款等行政处罚。

2. 铁路单位可采取的内部纪律处分
   若涉事人员为铁路单位员工，单位可依据《劳动合同法》《企业职工奖惩条例》或内部规章制度（如《员工手册》）进行纪律处分，包括：

   • 警告、记过、降级、撤职：针对情节较轻的行为，如首次违反且未造成严重后果；
     
   • 解除劳动合同：若行为严重违反公序良俗或单位规章制度（如“严重违反职业道德”条款），单位可依法单方解除合同，且无需支付经济补偿；
     
   • 追偿损失：若行为导致单位声誉受损或产生经济损失（如因涉案被媒体报道影响企业形象），单位可要求员工赔偿。

3. 铁路单位的配合义务
   根据《企业事业单位内部治安保卫条例》，铁路单位发现卖淫嫖娼行为时，应立即向公安机关报案，并配合调查，包括提供监控录像、证人证言等证据。若单位隐瞒不报或包庇，可能面临公安机关警告、罚款，甚至责任人员被追究行政或刑事责任（如构成包庇罪）。

建议：若您是铁路单位员工或管理者，遇到此类情况应第一时间报警，并依据单位规章制度启动内部调查程序；若您是涉事员工，需注意行政处罚记录可能影响未来就业、征信等，建议积极配合调查并寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。