在没有书面合同的情况下，要证明居住31年的房屋归自己所有，需通过收集多种间接证据形成完整证据链，以证明存在事实上的房屋权属关系。具体可从以下角度收集证据并分析：

一、收集实际占有、使用房屋的证据

1. 长期居住证明：可收集近31年内的水电费缴费记录、物业费缴费凭证、燃气费单据等，这些记录需显示缴费人姓名与主张权利人一致，且缴费地址为涉案房屋地址。若缴费记录不完整，可联系水电公司、物业公司补开证明，证明长期持续缴费事实。
2. 房屋修缮、维护记录：保留房屋修缮时的合同、发票、付款凭证等，如更换门窗、屋顶维修、室内装修等。若自行修缮，可寻找当时参与施工的工人出具证人证言，证明修缮行为及时间。
3. 邻居、社区证明：邻居的证人证言可证明长期居住事实，社区居委会或村委会出具的居住证明也具有较高证明力。证明内容应包括居住起始时间、居住人姓名等关键信息。

二、寻找与房屋来源相关的证据

1. 购房款支付证据：若房屋是通过购买取得，即使没有书面合同，也应寻找支付购房款的证据，如银行转账记录、收条等。若为现金支付，可寻找当时在场的中介、见证人出具证人证言。
2. 房屋原所有权人证明：若房屋是从他人处购得或受赠，可尝试联系原所有权人或其继承人，获取其承认房屋权属转移的书面声明或录音录像资料。若原所有权人已去世，可查找其生前与主张权利人的往来信件、聊天记录等，间接证明房屋权属关系。
3. 继承相关证据：若房屋是通过继承取得，需收集被继承人死亡证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等，证明自己为合法继承人。

三、其他辅助证据

1. 户口登记信息：若户口登记在涉案房屋地址，且登记时间与居住时间相符，可作为证明长期居住及权属关系的辅助证据。
2. 房屋使用用途证明：若房屋用于经营，可收集营业执照、税务登记证等，证明房屋的实际使用人及权属关系。

四、法律程序建议

1. 协商解决：在收集到一定证据后，可尝试与房屋现登记所有权人或其他相关方协商，通过签订协议确认房屋权属。
2. 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，请求确认房屋权属。在诉讼过程中，需将收集到的证据提交法院，由法院根据证据规则认定事实，作出判决。

需注意，证据的收集应遵循合法性、关联性、真实性原则，非法证据（如通过窃听、偷拍等手段获取的证据）将不被法院采纳。同时，证据的证明力需达到高度盖然性标准，即证据所证明的事实需具有高度可能性，才能被法院认定。若证据不足或存在矛盾，可能导致诉讼风险增加。因此，在收集证据过程中，建议谨慎细致，确保证据的完整性和有效性。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。