核心结论：初中生在学校遭遇恐吓威胁时，应立即采取行动保护自身安全，并通过合法途径维护权益。具体可从以下角度处理：

1. 优先确保人身安全，及时固定证据

• 立即报告学校：第一时间向班主任、年级主任或学校保卫处说明情况，要求学校介入调查。根据《未成年人保护法》第三十九条，学校有义务立即制止侵害行为，通知双方监护人，并启动校园安全应急机制。
• 保留证据：若威胁通过书面、短信、社交软件等留痕方式传递，需截图保存；若为口头威胁，可寻找目击者作证，或通过录音（需注意合法性，避免侵犯他人隐私）固定证据。证据是后续维权的关键依据。

2. 家长介入，推动学校与警方处理

• 家长与学校沟通：家长应与学校共同制定保护方案，如调整班级、安排专人护送等，并要求学校对施暴者进行批评教育或纪律处分。根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，学校可对违规学生采取警告、记过等措施。
• 报警处理：若威胁涉及人身安全（如“打你”“伤害你家人”等），家长可直接报警。根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留。若施暴者已满14周岁，警方将依法处理；未满14周岁的，警方会责令监护人严加管教。

3. 心理干预与长期保护

• 心理疏导：受害学生可能因恐惧产生焦虑、抑郁等情绪，家长或学校应联系专业心理咨询师进行干预，避免心理创伤扩大。
• 申请转学或休学：若威胁持续且学校处理不力，家长可依据《义务教育法》第十二条，以“保障学生安全”为由申请转学，或根据《中小学生学籍管理办法》申请休学，暂时脱离危险环境。

4. 法律途径追究责任

• 民事赔偿：若威胁导致学生受伤或财产损失，家长可依据《民法典》第一千一百八十八条，要求施暴者监护人承担侵权责任，赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
• 刑事追责（极端情况）：若威胁行为升级为实际伤害（如殴打致轻伤以上），施暴者若已满12周岁，可能涉嫌故意伤害罪；若未满12周岁，虽不负刑事责任，但警方可责令监护人严加管教，必要时由政府收容教养。

行动建议：

1. 立即联系学校并报警，确保人身安全；
   
2. 保存所有证据，包括聊天记录、录音、证人信息；
   
3. 关注学生心理状态，必要时寻求专业帮助；
   
4. 若学校处理不力，可向当地教育局或未成年人保护中心投诉。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序或证据固定方法。