出租房屋不签合同并不直接构成违法，但存在较大的法律风险，且根据租赁期限的不同，法律后果也有所差异。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
租赁期限六个月以上：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式订立租赁合同。未采用书面形式的，视为不定期租赁。
- 这意味着，对于长期租赁（六个月以上），虽然不签合同本身不直接违法，但法律鼓励并建议双方签订书面合同以明确权利义务。未签订书面合同则默认为不定期租赁，可能带来一系列风险，如租金支付、房屋使用及维护、租赁期限不确定性等方面的纠纷。
租赁期限不满六个月：
- 对于短期租赁（六个月以下），法律并未强制要求必须签订书面合同。口头约定等非书面形式同样合法有效。
- 然而，即便在这种情况下，也建议双方尽量以书面形式明确租赁事宜，以减少纠纷的发生。
二、租赁双方的风险分析
对于出租人（房东）：
- 租金支付风险：无书面合同明确租金支付方式、金额及时间，可能导致承租人拖欠租金，增加追讨难度。
- 房屋使用及维护风险：缺乏合同约定，房屋使用方式、维护责任易产生纠纷，如承租人擅自改变房屋结构或用途。
- 租赁期限不确定性：不定期租赁中，房东需面临承租人随时解除合同的风险，影响房屋租赁计划。
对于承租人（租客）：
- 租赁权益保障风险：无书面合同，承租人的租赁权益难以保障，如房东随意提高租金或提前收回房屋。
- 租赁关系稳定性风险：不定期租赁导致租赁关系不稳定，承租人可能需匆忙寻找新住所，影响生活和工作。
三、建议措施
尽量签订书面合同：
- 为了保障双方的合法权益，建议房东和租户在租赁房屋时尽量签订书面合同，并详细约定各项条款，包括租赁期限、租金支付方式、维修责任划分、违约责任等。
保留相关证据：
- 即使未签订书面合同，双方也应保留好与租赁相关的证据，如租金支付记录、沟通记录、房屋现状照片或视频等，以备后续维权使用。
了解并遵守当地政策：
- 部分城市可能要求租赁合同签订后到房地产管理部门登记备案，以增强合同效力。建议房东和租户了解并遵守当地政策，确保租房过程合法合规。
综上所述，出租房屋不签合同并不直接违法，但确实存在诸多风险和不利因素。为了保障双方权益、确保租赁关系的稳定和明确性，强烈建议在租房时签订书面合同。如果您在租房过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。