在企业失信的情况下，非法人股东通常无需承担连带责任，但存在特定情形时，非法人股东也可能需要对企业债务承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下股东无需承担连带责任
根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这意味着，在正常情况下，只要股东已经按照公司章程足额缴纳了出资，并且没有滥用股东权利或参与公司的违法违规行为，他们就不需要对企业的失信行为承担连带责任。
举例：若某有限责任公司因经营不善而失信，欠下债务，只要该公司的股东已经按时足额缴纳了出资，并且没有参与任何违法违规行为，那么这些股东就无需用个人财产来偿还公司的债务。
特定情形下股东需承担连带责任
然而，在某些特定情况下，非法人股东也可能需要对企业失信承担连带责任。这些情况包括但不限于：
股东未履行或未全面履行出资义务：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，如果股东未履行或未全面履行出资义务，公司债权人可以请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
股东抽逃出资：
- 同样根据上述司法解释的第十四条，如果股东抽逃出资，公司债权人可以请求该股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。同时，协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人也可能承担连带责任。
股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 根据《公司法》第二十条第三款，如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，应当对公司债务承担连带责任。常见的滥用情形包括公司与股东人格混同、股东过度控制公司等。
一人有限责任公司股东不能证明公司财产独立于自己财产：
- 虽然这一情形主要针对一人有限责任公司的股东，但如果非法人股东在类似情况下（如通过复杂股权结构实际控制公司，且不能证明公司财产独立）也可能面临类似风险。根据《公司法》的相关精神，若股东不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。
法律建议
- 确保出资到位：股东应确保按照公司章程的规定按时足额缴纳出资，避免未履行或未全面履行出资义务的情况。
- 避免抽逃出资：股东不得抽逃出资，否则将面临承担连带责任的风险。
- 规范公司治理：股东应尊重公司的独立法人地位，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，确保公司治理的规范性和透明度。
- 保留证据：股东应保留好与公司财务、出资等相关的证据，以便在必要时证明自己的清白。
若您作为非法人股东，面临公司失信的情况，且担心可能承担连带责任，建议您仔细审查自己的出资情况、公司治理情况以及是否存在上述特定情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。