结论前置：居民小区业主在一定条件下是可以查看监控的，但需遵循严格的程序和规定，以确保不侵犯其他业主的隐私权和合法权益。
一、业主查看监控的法律依据与权利基础
建筑物区分所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分（包括监控设备）享有共有和共同管理的权利。这意味着，业主作为小区的共同管理者，对小区内的公共设施，包括监控设备，享有一定的知情权。
知情权与监督权：
- 业主作为小区的成员，有权了解小区内的公共事务和安全状况，包括监控录像的内容。同时，业主也有权对物业服务企业的管理行为进行监督，确保物业服务企业按照合同约定履行其职责。
二、业主查看监控的条件和程序
正当理由：
- 业主通常需要基于正当理由提出查看监控的申请，如涉及个人财产安全、人身安全或公共利益的紧急情况。例如，当业主的财物被盗、车辆被刮擦或发生其他安全事故时，他们有权要求查看相关监控录像以查明事实真相。
遵循规定程序：
- 业主在申请查看监控时，应遵循小区管理规定或物业服务企业制定的相关流程。这通常包括提交书面申请、说明查看理由和所需时间段、提供有效身份证件进行身份验证等。物业有权验证业主身份，并确保查看行为的规范性和可追溯性。
- 物业应限制业主的查看范围，仅允许查看与合理事由相关的监控视频片段，并应安排物业工作人员全程陪同业主查看，防止不当操作（如删除、篡改）或泄露其他业主的隐私信息。
保护他人隐私：
- 在查看监控过程中，业主应严格遵守法律法规和道德准则，不得侵犯他人的隐私权和其他合法权益。监控录像可能包含其他业主或访客的私人信息，因此必须谨慎处理，不得将监控视频用于非法或不当目的。
三、特殊情况下的查看权限与应对措施
公安机关依法调取：
- 在涉及刑事案件或治安案件时，公安机关有权依法调取小区监控录像作为证据。此时，业主应配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
法院调查取证：
- 在民事诉讼中，如果监控录像与案件事实相关且对判决结果有重要影响，当事人可以向法院申请调查取证。法院将根据具体情况决定是否准许并调取相关监控录像。
物业拒绝查看的应对措施：
- 若物业无正当理由拒绝业主合理的查看请求，业主可首先尝试与物业进行沟通协商解决。若协商不成，业主可向当地的房地产管理部门、小区业主委员会等反映情况，寻求帮助和协调。在特殊情况下，如涉及治安案件或刑事案件，业主可拨打110报警，并在公安部门监管下调取相关监控资料进行查看。
四、法律后果与风险提示
侵犯隐私权的法律责任：
- 如果业主在查看监控过程中侵犯了他人的隐私权，如泄露、公开他人的私密信息或拍摄、窥视他人的私密活动等，将可能面临法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需承担停止侵害、赔偿损失等民事责任；情节严重的，还可能构成犯罪，需承担刑事责任。
物业的管理责任：
- 物业作为小区的管理者，有责任确保监控设备的正常运行和监控资料的安全存储。如果物业因管理不善导致监控资料丢失、损坏或泄露，将可能面临业主的索赔和法律责任。
总结与建议：居民小区业主在特定情况下有权查看小区物业监控，但需遵循严格的程序和规定，以确保不侵犯其他业主的隐私权和合法权益。业主在需要查看监控时，应首先明确自己的合理理由，并按照物业规定的程序提出申请。在特殊情况下，业主应依法采取相应措施，维护自己的合法权益。同时，建议物业加强监控资料的管理和保护，确保监控系统的正常运行和资料的安全存储。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。