涉及刑事拘留的情况，并不一定会在5月1日或任何其他特定日期提交报捕。刑事拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在符合法定条件时采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。这一措施的实施并不直接决定后续是否会报捕。

首先，刑事拘留的期限通常设定为三天，但在特殊情况下可延长至四天，对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人员，拘留期限则可延长至三十天。在这段期限内，侦查机构会对案件进行深入调查，以收集足够的证据来确定是否需要对嫌疑人进行逮捕。

其次，报捕是公安机关在案件侦查终结后，认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，需要追究刑事责任时，将案件移送人民检察院审查批准逮捕的过程。因此，是否报捕取决于侦查过程中收集到的证据是否充分、犯罪事实是否清楚，以及是否符合逮捕条件。

最后，如果在刑事拘留期间，侦查机构发现犯罪情节轻微，不需要追究刑事责任，或者证据不足，无法证明犯罪嫌疑人构成犯罪等情况，就不会提交报捕申请。相反，可能会撤销案件或者变更强制措施为取保候审或监视居住等。

综上所述，刑事拘留后是否会在5月1日或任何其他特定日期提交报捕，完全取决于案件的具体情况和侦查结果。因此，无法给出确定的答案。如果您或您身边的人面临此类情况，建议尽快咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。