私下约网友支付报酬是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合法情形：

   • 民事合同关系：如果双方基于平等、自愿的原则，就某项服务或劳务达成一致，并明确约定了报酬的支付方式和金额，这种私下约定并支付报酬的行为是合法的。例如，你请网友为你设计一个网站，双方约定设计完成后支付一定的报酬，这种行为就属于合法的民事合同关系。
   • 无违法内容的服务：只要提供的服务内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，私下约定并支付报酬就是合法的。比如，你请网友为你辅导功课，并支付辅导费，这种行为也是合法的。

2. 违法情形：

   • 涉及违法服务：如果私下约定的服务内容本身违法，如提供色情服务、赌博服务、贩卖毒品等，那么这种约定和支付报酬的行为就是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 违反强制性规定：即使服务内容本身不违法，但如果违反了法律法规的强制性规定，如未经许可从事特定行业、违反税收法规等，这种私下约定和支付报酬的行为也可能被认定为违法。例如，未经许可从事医疗活动并收取报酬，就可能违反《医疗机构管理条例》等相关规定。
   • 欺诈或胁迫：如果一方以欺诈、胁迫等手段迫使另一方接受不合理的报酬条件，或者一方利用自己的优势地位对另一方进行不公平的交易，这种行为也是违法的，受害方有权要求撤销合同并寻求法律救济。

法律建议：

• 在进行私下约定并支付报酬时，务必确保服务内容合法合规，不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
• 双方应明确约定报酬的支付方式、金额和时间等关键条款，并尽量以书面形式固定下来，以便在发生纠纷时能够有据可查。
• 如果对服务内容或报酬条款存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或相关机构，以确保自己的合法权益得到保障。

可能后果：

• 如果私下约定并支付报酬的行为被认定为违法，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 如果行为构成犯罪，如提供色情服务、贩卖毒品等，将需要承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

总之，私下约网友支付报酬是否违法取决于具体情况。在进行此类行为时，请务必谨慎对待，确保自己的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。