若违法终止合同，劳动者要求继续履行而公司不同意时，劳动者有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细分析：

1. 违法终止合同的认定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法终止劳动合同的情形包括但不限于：在劳动合同期满前无正当理由解除劳动合同、未按照法定程序解除劳动合同、在劳动者无过错的情况下解除劳动合同等。
   • 若公司违法终止了与劳动者的合同，劳动者有权要求公司承担相应的法律责任。

2. 劳动者要求继续履行的权利：

   • 当公司违法终止合同时，劳动者有权选择要求公司继续履行合同，即恢复劳动关系。
   • 若劳动者提出继续履行的要求，且该要求在法律上是可行的（例如，合同尚未到期、劳动者愿意继续工作等），则公司应当继续履行合同。

3. 公司不同意继续履行时的处理：

   • 若公司不同意继续履行合同，且该拒绝行为无法律依据或违反了劳动合同法的相关规定，则劳动者有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准通常根据劳动者在公司的工作年限、月工资等因素确定。

4. 赔偿金的计算与支付：

   • 赔偿金的计算方式通常为：劳动者在公司的工作年限乘以月工资，再乘以二（因为赔偿金是经济补偿标准的二倍）。
   • 公司应在违法终止合同后，按照法律规定的期限和方式向劳动者支付赔偿金。

5. 实际操作建议：

   • 若劳动者遇到公司违法终止合同且不同意继续履行的情况，建议劳动者首先与公司进行协商，尝试达成和解。
   • 若协商无果，劳动者可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 若对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

温馨提示：在处理此类劳动争议时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在需要时提供证明。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。