行政决定被复议撤销后，当事人仍然可以提起行政诉讼，但需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以起诉的情况
对复议撤销决定不服：
- 如果当事人对行政复议机关作出的撤销原行政行为的决定不服，认为复议机关的撤销决定存在错误或不当，那么当事人有权在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这是基于《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，即公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
复议机关未履行审查职责：
- 若行政复议机关在复议过程中未对原行政行为进行全面、客观的审查，或者未依法履行其审查职责，导致原行政行为被不当撤销或维持，当事人同样有权提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
二、起诉的条件和流程
起诉条件：
- 原告资格：原告必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 明确的被告：被告通常是作出原具体行政行为的行政机关或复议机关（在此情况下为复议机关，因其作出了撤销决定）。
- 具体的诉讼请求和事实理由：原告需明确提出撤销或部分撤销复议决定、变更复议决定等诉讼请求，并提供相应的事实和法律依据。
- 属于法院受案范围：案件必须属于人民法院行政诉讼的受案范围。
- 符合管辖规定：案件必须符合关于级别管辖、地域管辖等的规定。
起诉流程：
- 准备材料：包括起诉书、证据材料等。起诉书应写明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由等内容。
- 提交起诉状：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。
- 法院审查立案：法院会对提交的起诉状进行审查，符合立案条件的，会予以立案，并通知原告缴纳诉讼费用。
- 开庭审理：法院立案后，会安排时间开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论。
- 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决。如果原告胜诉，被告需按照判决履行义务；如果败诉，原告可在法定期限内上诉。
三、注意事项
遵守起诉期限：
- 当事人必须在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，否则可能丧失起诉权。这是根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的明确规定。
提供充分证据：
- 在行政诉讼中，当事人需要提供充分的证据证明自己的主张，以支持其诉讼请求。这包括证明原行政行为违法或不当的证据，以及证明复议决定错误或不当的证据。
了解相关法律规定：
- 在提起行政诉讼前，建议当事人咨询专业律师或查阅相关法律法规，了解自己的权利和义务，以及诉讼的具体流程和注意事项。这有助于当事人更好地维护自己的合法权益。
总结来说，行政决定被复议撤销后，当事人仍然有权提起行政诉讼，但需满足一定的条件并遵循相应的流程。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。