行政处罚书在网络上传播是否违法，需根据传播主体、传播内容及传播目的综合判断，一般情况下，合法合规的传播不违法，但不当传播可能涉及侵权或违法。以下从不同角度进行分析：

一、传播主体与公开原则

1. 行政机关公开：

   • 行政机关在履行职责过程中制作的行政处罚决定书，属于政府信息的一种。根据《政府信息公开条例》及相关规定，行政机关应当遵循“以公开为常态，不公开为例外”的原则，主动公开或依申请公开行政处罚信息。
   • 行政机关通过网络平台公开行政处罚书时，需确保公开内容不涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法应保护的信息，或对敏感部分进行脱敏处理。

2. 非行政机关传播：

   • 若非行政机关（如个人、媒体等）传播行政处罚书，需考虑传播内容是否已合法公开。若行政处罚书已由行政机关合法公开，且传播者未对内容进行篡改或歪曲，则传播行为通常不违法。
   • 若传播者未经许可擅自获取并传播未公开的行政处罚书，或传播内容涉及个人隐私、商业秘密等依法应保护的信息，则可能构成侵权或违法。

二、传播内容与隐私保护

1. 合法公开内容：

   • 行政处罚书中通常包含被处罚对象的名称（或姓名）、违法事实、处罚依据、处罚种类和内容等基本信息。这些信息在合法公开的情况下，可以被传播。
   • 传播者需确保传播内容真实、准确，不得对行政处罚书进行篡改或歪曲，以免误导公众或损害被处罚对象的合法权益。

2. 隐私保护：

   • 若行政处罚书中涉及个人隐私（如家庭住址、电话号码等）或商业秘密，行政机关在公开时应进行脱敏处理或不予公开。
   • 传播者在传播行政处罚书时，若发现内容涉及个人隐私或商业秘密，应停止传播或采取必要措施保护相关信息，否则可能构成侵权。

三、传播目的与法律责任

1. 合法传播目的：

   • 若传播者出于监督行政机关执法行为、维护公共利益等合法目的传播行政处罚书，且传播内容合法合规，则传播行为通常不违法。

2. 非法传播目的：

   • 若传播者出于恶意诋毁、敲诈勒索等非法目的传播行政处罚书，或传播内容不实、误导公众，则可能构成侵权或违法，需承担相应的法律责任。
   • 根据《民法典》及相关规定，传播者可能因侵犯名誉权、隐私权等承担民事责任；若情节严重，还可能构成诽谤罪、侵犯公民个人信息罪等刑事犯罪。

四、建议与注意事项

1. 传播前核实信息：

   • 传播者在传播行政处罚书前，应核实信息来源的合法性及内容的真实性、准确性，避免传播虚假或误导性信息。

2. 尊重隐私与商业秘密：

   • 传播者在传播行政处罚书时，应尊重个人隐私和商业秘密，避免传播涉及敏感信息的内容。

3. 合法合规传播：

   • 传播者应遵守相关法律法规和道德规范，合法合规地传播行政处罚书，避免因不当传播而承担法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。