结论：农村栅栏贴着房根夹是否受法律保护，需视具体情况而定，主要取决于栅栏的建造是否合法合规以及是否侵犯了他人的合法权益。
分析说明：
栅栏建造的合法性：
- 如果栅栏的建造符合当地的土地利用规划、乡村规划以及相关的建筑规范，且已经获得了必要的审批手续，那么这样的栅栏是合法的，其存在和使用应当受到法律的保护。
- 反之，如果栅栏的建造未经审批，或者违反了当地的规划、规范，那么这样的栅栏可能是非法的，其存在和使用可能不受法律保护，甚至可能面临被拆除的风险。
是否侵犯他人合法权益：
- 栅栏的建造应当尊重相邻权，即不得侵犯相邻土地使用者的合法权益，如通风、采光、排水等。如果栅栏的建造导致相邻土地使用者的权益受到损害，那么受损方有权要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
- 在栅栏贴着房根夹的情况下，如果栅栏的建造对房屋的结构安全、使用功能等造成了影响，或者侵犯了房屋所有者的相邻权，那么房屋所有者有权要求拆除或调整栅栏。
法律建议：
- 对于栅栏建造者：在建造栅栏前，应当了解并遵守当地的土地利用规划、乡村规划以及相关的建筑规范，确保栅栏的建造合法合规。同时，应当尊重相邻权，避免侵犯他人的合法权益。
- 对于相邻土地使用者或房屋所有者：如果认为栅栏的建造侵犯了自己的合法权益，可以与栅栏建造者进行协商，要求其停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决。
后续行动指南：
- 如果您是栅栏的建造者，且担心栅栏的合法性或可能引发的纠纷，建议咨询当地规划部门或法律专业人士，了解具体的规定和要求。
- 如果您是相邻土地使用者或房屋所有者，且认为栅栏的建造侵犯了自己的权益，可以先尝试与栅栏建造者进行友好协商，如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。
如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。