针对您提出的“乡政部门不受理村里不给外嫁女的分红问题”这一情况，这确实是一个涉及农村集体经济组织成员权益和妇女权益保障的重要问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解问题本质
首先，我们需要明确的是，外嫁女及其子女在农村集体经济组织收益分配中，依法享有与其他成员平等的权利。这是由我国相关法律法规，如《中华人民共和国妇女权益保障法》和《中华人民共和国村民委员会组织法》等明确规定的。因此，村里不给外嫁女分红，很可能是一种违法行为。
二、分析乡政部门不受理的可能原因
乡政部门不受理此类问题，可能有以下几种原因：
对法律法规理解不够深入：乡政部门可能对外嫁女在农村集体经济组织中的权益保障问题了解不足，导致在处理此类问题时存在困惑或犹豫。
担心引发村民矛盾：农村集体经济组织收益分配问题往往涉及村民之间的利益关系，乡政部门可能担心处理不当会引发村民之间的矛盾和冲突。
缺乏明确的处理流程和机制：对于此类问题，乡政部门可能缺乏明确的处理流程和机制，导致在面对问题时感到无从下手。
三、提供解决建议
针对乡政部门不受理村里不给外嫁女分红的问题，我建议您采取以下措施：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如户籍证明、土地承包经营权证明、村里收益分配方案等，以证明您或您的子女具有该村集体经济组织成员资格，并依法应享有收益分配权。
与乡政部门沟通：携带相关证据，与乡政部门进行沟通，明确表达您的诉求和法律依据。要求乡政部门依法履行职责，处理此类问题。
寻求法律援助：如果乡政部门仍然不受理或处理不当，您可以寻求法律援助，向当地法律援助机构或律师事务所咨询，了解您的法律权益和维权途径。
提起诉讼：在必要时，您可以依法向法院提起诉讼，要求法院判决村里给您或您的子女补发应得的收益分红。从您提供的参考信息中，我们可以看到，已有类似案例通过法院判决保障了外嫁女及其子女的权益。
四、强调法律保障
最后，我想强调的是，我国法律明确规定了妇女在农村集体经济组织收益分配等方面享有与男子平等的权利。任何组织和个人都不得以婚姻状况、户籍登记形式等为由设置歧视性条件，剥夺或限制其合法分配权。因此，您有权依法维护自己或子女的合法权益。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或问题，欢迎随时向我咨询。